eng
Системы на основе технологий MIMO (Multiple Input – Multiple Output, множественный вход – множественный выход) получают все большее распространение в сетях беспроводной связи. Они обеспечивают заметное увеличение пропускной способности и надежности линий связи. Использование MIMO-технологий уже предусмотрено в ряде стандартов беспроводной связи, в частности HSDPA, IEEE 802.11n (Wi-Fi), IEEE 802.16e (мобильный WiMAX), Long-Term Evolution (LTE). Поэтому для разработчиков аппаратуры беспроводной связи важно иметь удобные и эффективные средства тестирования систем MIMO. Компания Agilent создала несколько приборов для решения таких задач и разработала схемы тестирования с использованием этих приборов. Рассмотрим, следуя [1], решения Agilent для тестирования MIMO-систем.
Традиционные схемы тестирования беспроводных устройств основаны на подключении их кабелем к эмулятору беспроводного канала, который, в свою очередь, подсоединен к генератору, воспроизводящему сигнал базовой станции (БС). Такая схема позволяет имитировать и многократно воспроизводить различные условия распространения сигналов. Но она не учитывает свойств антенны (диаграммы направленности, коэффициента усиления, поляризации и др.), а также взаимодействия антенны с остальными блоками тестируемого устройства. Для того чтобы исследовать влияние антенн на работу каналов связи нужно использовать методы, где сигнал от базовой станции (или ее эмулятора) передается к приемнику по беспроводному каналу. Использование таких методов предусмотрено многими спецификациями, в том числе 3GPP TS 34.114.
Методы тестирования в MIMO-системах обладают рядом особенностей, вытекающих из специфики генерации, распространения и приема сигналов в этих системах. Так, даже в наиболее простой MIMO-системе 2×2 (две излучающие и две приемные антенны) сигналы распространяются по многим путям, и каждая приемная антенна получает сигналы от каждой из передающих антенн (рис.1а) (здесь и далее рисунки из [1]). Пропускная способность MIMO-систем существенно зависит от степени корреляции сигналов, принимаемых различными антеннами. На корреляцию влияют различные факторы, связанные как со свойствами канала распространения сигнала, так и с характеристиками антенн. Например, антенны MIMO-устройства могут иметь различные диаграммы направленности (рис.1б). Все эти факторы необходимо учитывать при построении системы тестирования MIMO-устройств.
Важным моментом при построении тестовой системы является выбор такой модели канала распространения сигналов, которая достаточно точно отражает реальные условия и в то же время достаточно проста в реализации. Тестовые системы, разработанные специалистами компании Agilent, основаны на определенных моделях MIMO-каналов.
Модели MIMO-систем
Статистическая модель
В этой модели среда распространения сигналов описывается с помощью групп отражающих объектов, называемых кластерами (рис.2). Такие кластеры хорошо моделируют, например, здания с большим числом архитектурных деталей. При этом отражательные свойства кластера описываются с помощью статистических моделей. Каждый кластер характеризуется углом выхода излучения из массива передающих антенн θn, AoD (AoD – angle of departure), углом падения излучения из массива принимающих антенн
θn, AoA (AoA – angle of arrival), расходимостями σn, AoD и σn, AoA (см. рис.2).
Полная энергия для каждого угла вычисляется суммированием вкладов от всех кластеров. Это итоговое распределение, нормированное на единицу, называют угловым спектром мощности (power angle spectrum – PAS) [1, 2]. Во многих случаях его можно приближенно заменить распределениями Лапласа или Гаусса – в зависимости от моделируемой ситуации. Например, распределение Лапласа используется для моделирования городской застройки. Спектр мощности, рассчитанный для схемы, показанной на рис.2, имеет два выраженных пика при углах θn, AoA и θn+1, AoA, соответствующих вкладам каждого из двух кластеров (рис.3а). С хорошей точностью этот спектр мощности можно заменить двумя распределениями Лапласа (рис.3б). При этом стандартные отклонения σn, AoA и σn+1, AoA соответствуют расходимостям потоков излучения от кластеров (см. рис.2).
Геометрическая модель с лучами равной интенсивности
Модель, основанную на статистическом описании свойств кластера, можно развить, используя отдельные лучи для характеристики вклада различных отражающих элементов, входящих в состав кластера, в поток излучения. Считается, что каждый из лучей обладает равной интенсивностью, но отражающие элементы распределяются по углам таким образом, чтобы их суммарный вклад моделировал требуемый угловой спектр мощности, например, распределение Лапласа c определенным стандартным отклонением (рис.4, 5). Консорциум 3GPP разработал технические спецификации для описания MIMO-каналов с помощью таких многолучевых моделей. Спецификации описывают требования к моделям для различных типов городской застройки. Каждая модель содержит шесть кластеров с определенными AoD и AoA, а каждый кластер представлен 20 лучами равной интенсивности.
Геометрическая модель с "квантованным" спектром мощности
Во многих случаях использование моделей на основе многих лучей равной интенсивности может оказаться технически слишком сложным. Но простое сокращение числа лучей приводит к недопустимым погрешностям. Поэтому нужны иные подходы к описанию MIMO-каналов на основе геометрических моделей. Один из таких подходов основан на использовании нескольких лучей различной интенсивности. Эту процедуру можно рассматривать как «квантование» углового спектра мощности (рис.6). Угловое распределение лучей и их интенсивность подбирают таким образом, чтобы наиболее точно описать реальный угловой спектр мощности MIMO-канала.
Влияние пространственной корреляции на пропускную способность MIMO-систем
Как уже говорилось, пропускная способность MIMO-систем существенно зависит от корреляции между сигналами, принимаемыми различными антеннами пользовательского устройства. Пропускная способность M×N MIMO-системы может быть задана выражением [1]:
где IN – единичная матрица N×N, y – среднее значение отношения сигнал/шум приемных антенн, HH – сопряженно-транспонированная матрица, H –матрица нормализованных коэффициентов канала, которая учитывает эффекты пространственной корреляции в угловом спектре мощности и диаграмме направленности антенны.
При разработке MIMO-системы важно исследовать влияние на ее пропускную способность как канала распространения сигнала, так и приемных и передающих антенн. Для этого нужно разделить влияние данных факторов. Но как это сделать? Оказывается, что выражение для матрицы канала H можно представить таким образом, чтобы вклады канала и антенн учитывались раздельно. Затем нужно построить схему эксперимента так, чтобы измерить каждый из этих вкладов. И, наконец, определить пропускную способность системы на основе данных измерений. При таком подходе можно протестировать и различные варианты антенн – с разными диаграммами направленности, поляризациями, расстояниями друг от друга – и разные каналы, соответствующие тем или иным средам распространения сигнала.
Сначала посмотрим, как выглядят математические модели для матриц H.
Модель для H при статистическом описании MIMO-канала
В этом случае для характеристики корреляционных связей в MIMO-системе удобно использовать так называемую матрицу пространственной корреляции R. При определенных условиях ее можно представить в виде:
Здесь RTX – матрица пространственной корреляции на стороне приемника, RRX – матрица пространственной корреляции на стороне передатчика, tr{.} – след матрицы, ⊗ – произведение Кронекера.
Матрицы RTX и RRX для 2×2 MIMO-системы определяются выражениями:
где ρTX, 12 – коэффициент корреляции между антеннами передатчика, ρRX, 12 – коэффициент корреляции между антеннами приемника, (.)* – комплексно сопряженная величина.
В свою очередь коэффициенты корреляции выражаются через функции, описывающие угловые спектры мощности (PAS), характеризующие свойства MIMO-канала, и диаграммы направленности антенн G(θ). В 2×2 MIMO-системе выражения для коэффициентов корреляции имеют вид:
где λ – длина волны, d – расстояние между антеннами.
Из приведенных выражений видно, что, во-первых, корреляционные связи в приемных и передающих антеннах определяются независимо друг от друга, и, во-вторых, в выражениях для коэффициентов корреляции влияние канала и антенны учитывается не связанными между собой функциями. Это именно то, что и требуется для оценки вклада каждой из частей MIMO-системы в ее пропускную способность.
При известных матрицах RTX и RRX можно определить матрицу H с помощью специального алгоритма, разработанного компанией Agilent [1].
Отметим, что приведенные выражения для коэффициентов корреляции являются упрощенными. Они предполагают, что диаграммы направленности обеих антенн передатчика и приемника одинаковы. Однако рассмотренный подход в целом применим и в случае антенн с различными диаграммами направленности (например, таких как на рис.1), а также с различными поляризациями. В этих случаях нужно использовать модифицированные выражения для коэффициентов корреляции.
Модель для H при многолучевом описании MIMO-канала
В этой модели матрица канала вычисляется суммированием вкладов от различных рассеивающих элементов, расположенных в канале (см. рис.5). Так, в 2×2 MIMO-системе суммарный коэффициент канала, по которому распространяется излучение от антенны Tx1 до антенны Rx1, можно найти по формуле:
Внешнее суммирование идет по кластерам, а внутреннее – по элементам внутри кластера. В модели 3GPP, как отмечалось выше, N=6, M=20.
В выражения для hn, m также, как в случае модели для статистического описания канала, входят функции, описывающие диаграммы направленности антенн.
Полная матрица канала определяется выражением:
Описанные модели положены в основу экспериментальных схем для тестирования MIMO-систем, разработанных компанией Agilent.
Схемы тестирования
Основная задача тестирования – исследовать влияние характеристик канала, по которому распространяются сигналы, и антенн на пропускную способность MIMO-систем. Компания Agilent разработала несколько различных схем тестирования, позволяющих решать эту задачу.
Двухэтапная схема
Вспомним, что в моделях MIMO-систем вклады канала и антенн учитываются независимыми друг от друга функциями. Поэтому можно сначала измерить параметры антенны (диаграммы направленности), а затем математически скомбинировать их с известными свойствами канала, которые имитируются специальными приборами. Это и есть два этапа тестирования. Для их реализации компания Agilent использовала следующую схему. Излучающую антенну, имитирующую сигнал базовой станции, и тестируемое устройство помещают в безэховую камеру (рис.7). Ее параметры подбираются таким образом, чтобы исключить отраженные от стен камеры сигналы в зоне расположения тестируемого устройства (зоне молчания). Благодаря этому антенны тестируемого прибора принимают только прямые сигналы от антенн передатчика. Следовательно, измеряемые параметры принимаемого сигнала определяются только характеристиками антенны, а влиянием свойств канала можно пренебречь. Тестируемое устройство может вращаться в двух плоскостях – это позволяет проводить измерения при разных углах расположения его антенн и тем самым определить их диаграммы направленности, причем, если необходимо, при разных поляризациях.
На втором этапе тестирования измеренные параметры антенны комбинируются с параметрами MIMO-канала. Для их моделирования используется прибор N5106A PXB компании Agilent (рис.8) [3–5]. Он выполняет двойную функцию: эмулятора MIMO-каналов и генератора тестового сигнала. Работа в качестве эмулятора прибора включает имитацию затухания сигналов, т.е. реализацию функций фэйдера. Прибор N5106A PXB обеспечивает до четырех генераторов, до восьми фэйдеров и поддерживает тестирование 2×2, 2×4 и 4×2 MIMO-систем.
Модель MIMO-канала, имитируемая N5106A PXB в рассматриваемой схеме тестирования, может быть основана как на статическом подходе, так и на подходе, использующем многолучевое приближение.
В конечном итоге на выходе тестовой системы получаются значения BER, FER, матрицы пространственной корреляции R и матрицы канала H. На основе этих величин можно рассчитать пропускную способность MIMO-системы [1].
В экспериментах, проведенных компанией Agilent, сравнивались результаты, полученные при использовании различных моделей канала на одном и том же оборудовании. Моделировалась MIMO-система с двумя излучающими антеннами с одинаковыми диаграммами направленности и каналом, представленным одним кластером, излучение которого описывалось распределением Лапласа. Тестируемое устройство имело две антенны с разными диаграммами направленности (см. рис.1). Геометрическая (многолучевая) модель представляла собой один кластер с 20 излучающими объектами. Для каждой модели были получены корреляционные матрицы канала (табл.1). Их анализ показывает, что результаты, которые дают различные модели, достаточно близки.
Схема с несколькими излучателями
Во втором методе тестирования модель MIMO-канала реализуется с помощью нескольких излучающих антенн (рис.9). Все они вместе с тестируемым устройством также помещены в безэховую камеру. Сигнал, передаваемый каждой антенной, формируется с помощью эмулятора базовой станции, эмулятора канала (обе эти функции выполняет прибор Agilent N5106A PXB) и генератора сигналов, преобразующего сигнал от Agilent N5106A PXB в сигнал радиочастотного диапазона. Таким генератором служит прибор типа Agilent MXG. Каждая антенна может имитировать один из лучей распространения сигнала в геометрической модели MIMO-канала или в модели с «квантованным» спектром мощности. Интенсивность излучения различных антенн может быть различна – это достигается за счет использования фэйдеров в Agilent N5106A PXB.
Из практических соображений – простоты системы, быстроты калибровки и малого времени проведения тестов – предпочтительно использовать возможно меньшее число излучающих антенн. Этим требованиям лучше всего отвечает модель с «квантованным» спектром мощности. Математическое моделирование MIMO-систем показало, что небольшое число антенн с оптимально подобранными характеристиками может обеспечить вполне удовлетворительную точность. Например, использование трех тестовых антенн, сгруппированных так, чтобы смоделировать излучение от одного кластера, дает результат, очень близкий к теоретической модели, использующей 20 излучающих элементов внутри кластера.
Компания Agilent провела ряд измерений с использованием схем с несколькими излучателями. В одном из них использовалась модель с лапласовским распределением углового спектра мощности. Тестовая конфигурация включала четыре излучающие антенны, расположенные с угловыми интервалами 40° (рис.10). На основе математического моделирования интенсивности излучения антенн были подобраны таким образом, чтобы соответствовать излучению кластера с 20 элементами в многолучевой модели. При суммарной мощности излучения, нормированной на единицу, относительная мощность излучения антенн №1 и №4 составляла 0,13, а антенн №2 и №3 – 0,37 (см. рис.10б). В качестве тестируемого устройства выступала сетевая карта стандарта IEEE 801.11n с двумя антеннами. Устройство поворачивалось на 360° с инкрементом 30°. Была измерена пропускная способность MIMO-устройства в зависимости от его ориентации при различных уровнях мощности излучения (рис.11).
В другом эксперименте использовалась модель с двумя кластерами. Расположение антенн было таким же, как в первом эксперименте (рис.12). Излучение каждого кластера моделировалось тремя антеннами. Поэтому две из четырех антенны (№2 и №3) моделировали оба кластера (см. рис.12). Также была определена пропускная способность MIMO-устройства (рис.13).
Сравнение результатов экспериментов показывает, что при малой мощности излучения (-14 дБм) модель с двумя кластерами имеет большую пропускную способность, чем модель с одним кластером. Это подтверждает, что канал распространения излучения с большим числом рассеивающих объектов увеличивает производительность MIMO-системы. При малых мощностях излучения разница между двумя моделями незначительна. Авторы экспериментов объясняют это тем, что при низкой мощности отношение сигнал/шум слишком мало для того, чтобы мог проявиться эффект от применения дополнительных путей распространения сигнала.
Схема с реверберационной камерой
В третьей схеме тестирования компания Agilent использовала реверберационную камеру. Это полностью экранированное замкнутое пространство с металлическими стенками, работающее как объемный резонатор. Моды резонатора «перемешиваются» с помощью вращающихся металлических пластин – «смесителя мод» (рис.14). В результате формируется распределение сигналов, хорошо имитирующее среду внутри помещений. Поскольку канал можно считать изотропным, нет необходимости вращать тестируемое устройство. Это существенно ускоряет проведение тестирования. Данные о результатах экспериментов в реверберационной камере в работе [1] не приводятся.
Сравнение методов тестирования
Компания Agilent провела эксперимент по измерению пропускной способности системы с помощью различных тестовых схем: двухэтапной схемы и схемы с несколькими антеннами. В качестве тестового устройства использовалась сетевая карта MIMO стандарта HSDPA с двумя антеннами. Эксперимент показал, что оба метода дают близкие результаты в широком диапазоне мощности сигнала (рис.15).
В целом по результатам проведенных исследований специалисты компании Agilent делают следующие выводы [1]. Метод с реверберационной камерой прост в реализации и наименее затратен, но имеет ограниченное применение из-за однородного распределения каналов распространения излучения – такая конфигурация моделирует главным образом среду внутри зданий. Метод с множеством излучающих антенн обладает большой гибкостью и позволяет моделировать различные виды MIMO-каналов. Однако он оказывается весьма дорогостоящим и сложным в реализации. В этом методе также наиболее сложна калибровка оборудования и велико время измерений. Двухэтапный метод намного проще в реализации и дешевле. Кроме того, он позволяет реализовать обе модели MIMO-каналов: статистическую и многолучевую. Поскольку при этом результаты применения метода с несколькими излучающими антеннами и двухэтапного метода оказываются близки, то в большинстве случаев, по-видимому, именно двухэтапный метод окажется оптимальным для тестирования MIMO-систем.
Литература
Theory, Techniques and Validation of Over-the-Air Test Methods for Evaluating the Performance of MIMO User Equipment. – Agilent Application Note 5900-5858EN, December 2010.
MIMO Channel Modeling and Emulation Test Challenges. – Agilent Application Note 5989-8973EN, January 2010.
N5106A PXB Baseband Generator and Channel Emulator. – Data sheet 5989-8971EN, January 2011.
Agilent N5106A PXB Baseband Generator and Channel Emulator. – Agilent document 5990-5113EN December, 2009.
MIMO Receiver Test. Accurately Testing MIMO Receivers Under Real-World Conditions. – Agilent Application Note 5990-4045EN, January 2010.
Методы тестирования в MIMO-системах обладают рядом особенностей, вытекающих из специфики генерации, распространения и приема сигналов в этих системах. Так, даже в наиболее простой MIMO-системе 2×2 (две излучающие и две приемные антенны) сигналы распространяются по многим путям, и каждая приемная антенна получает сигналы от каждой из передающих антенн (рис.1а) (здесь и далее рисунки из [1]). Пропускная способность MIMO-систем существенно зависит от степени корреляции сигналов, принимаемых различными антеннами. На корреляцию влияют различные факторы, связанные как со свойствами канала распространения сигнала, так и с характеристиками антенн. Например, антенны MIMO-устройства могут иметь различные диаграммы направленности (рис.1б). Все эти факторы необходимо учитывать при построении системы тестирования MIMO-устройств.
Важным моментом при построении тестовой системы является выбор такой модели канала распространения сигналов, которая достаточно точно отражает реальные условия и в то же время достаточно проста в реализации. Тестовые системы, разработанные специалистами компании Agilent, основаны на определенных моделях MIMO-каналов.
Модели MIMO-систем
Статистическая модель
В этой модели среда распространения сигналов описывается с помощью групп отражающих объектов, называемых кластерами (рис.2). Такие кластеры хорошо моделируют, например, здания с большим числом архитектурных деталей. При этом отражательные свойства кластера описываются с помощью статистических моделей. Каждый кластер характеризуется углом выхода излучения из массива передающих антенн θn, AoD (AoD – angle of departure), углом падения излучения из массива принимающих антенн
θn, AoA (AoA – angle of arrival), расходимостями σn, AoD и σn, AoA (см. рис.2).
Полная энергия для каждого угла вычисляется суммированием вкладов от всех кластеров. Это итоговое распределение, нормированное на единицу, называют угловым спектром мощности (power angle spectrum – PAS) [1, 2]. Во многих случаях его можно приближенно заменить распределениями Лапласа или Гаусса – в зависимости от моделируемой ситуации. Например, распределение Лапласа используется для моделирования городской застройки. Спектр мощности, рассчитанный для схемы, показанной на рис.2, имеет два выраженных пика при углах θn, AoA и θn+1, AoA, соответствующих вкладам каждого из двух кластеров (рис.3а). С хорошей точностью этот спектр мощности можно заменить двумя распределениями Лапласа (рис.3б). При этом стандартные отклонения σn, AoA и σn+1, AoA соответствуют расходимостям потоков излучения от кластеров (см. рис.2).
Геометрическая модель с лучами равной интенсивности
Модель, основанную на статистическом описании свойств кластера, можно развить, используя отдельные лучи для характеристики вклада различных отражающих элементов, входящих в состав кластера, в поток излучения. Считается, что каждый из лучей обладает равной интенсивностью, но отражающие элементы распределяются по углам таким образом, чтобы их суммарный вклад моделировал требуемый угловой спектр мощности, например, распределение Лапласа c определенным стандартным отклонением (рис.4, 5). Консорциум 3GPP разработал технические спецификации для описания MIMO-каналов с помощью таких многолучевых моделей. Спецификации описывают требования к моделям для различных типов городской застройки. Каждая модель содержит шесть кластеров с определенными AoD и AoA, а каждый кластер представлен 20 лучами равной интенсивности.
Геометрическая модель с "квантованным" спектром мощности
Во многих случаях использование моделей на основе многих лучей равной интенсивности может оказаться технически слишком сложным. Но простое сокращение числа лучей приводит к недопустимым погрешностям. Поэтому нужны иные подходы к описанию MIMO-каналов на основе геометрических моделей. Один из таких подходов основан на использовании нескольких лучей различной интенсивности. Эту процедуру можно рассматривать как «квантование» углового спектра мощности (рис.6). Угловое распределение лучей и их интенсивность подбирают таким образом, чтобы наиболее точно описать реальный угловой спектр мощности MIMO-канала.
Влияние пространственной корреляции на пропускную способность MIMO-систем
Как уже говорилось, пропускная способность MIMO-систем существенно зависит от корреляции между сигналами, принимаемыми различными антеннами пользовательского устройства. Пропускная способность M×N MIMO-системы может быть задана выражением [1]:
где IN – единичная матрица N×N, y – среднее значение отношения сигнал/шум приемных антенн, HH – сопряженно-транспонированная матрица, H –матрица нормализованных коэффициентов канала, которая учитывает эффекты пространственной корреляции в угловом спектре мощности и диаграмме направленности антенны.
При разработке MIMO-системы важно исследовать влияние на ее пропускную способность как канала распространения сигнала, так и приемных и передающих антенн. Для этого нужно разделить влияние данных факторов. Но как это сделать? Оказывается, что выражение для матрицы канала H можно представить таким образом, чтобы вклады канала и антенн учитывались раздельно. Затем нужно построить схему эксперимента так, чтобы измерить каждый из этих вкладов. И, наконец, определить пропускную способность системы на основе данных измерений. При таком подходе можно протестировать и различные варианты антенн – с разными диаграммами направленности, поляризациями, расстояниями друг от друга – и разные каналы, соответствующие тем или иным средам распространения сигнала.
Сначала посмотрим, как выглядят математические модели для матриц H.
Модель для H при статистическом описании MIMO-канала
В этом случае для характеристики корреляционных связей в MIMO-системе удобно использовать так называемую матрицу пространственной корреляции R. При определенных условиях ее можно представить в виде:
Здесь RTX – матрица пространственной корреляции на стороне приемника, RRX – матрица пространственной корреляции на стороне передатчика, tr{.} – след матрицы, ⊗ – произведение Кронекера.
Матрицы RTX и RRX для 2×2 MIMO-системы определяются выражениями:
где ρTX, 12 – коэффициент корреляции между антеннами передатчика, ρRX, 12 – коэффициент корреляции между антеннами приемника, (.)* – комплексно сопряженная величина.
В свою очередь коэффициенты корреляции выражаются через функции, описывающие угловые спектры мощности (PAS), характеризующие свойства MIMO-канала, и диаграммы направленности антенн G(θ). В 2×2 MIMO-системе выражения для коэффициентов корреляции имеют вид:
где λ – длина волны, d – расстояние между антеннами.
Из приведенных выражений видно, что, во-первых, корреляционные связи в приемных и передающих антеннах определяются независимо друг от друга, и, во-вторых, в выражениях для коэффициентов корреляции влияние канала и антенны учитывается не связанными между собой функциями. Это именно то, что и требуется для оценки вклада каждой из частей MIMO-системы в ее пропускную способность.
При известных матрицах RTX и RRX можно определить матрицу H с помощью специального алгоритма, разработанного компанией Agilent [1].
Отметим, что приведенные выражения для коэффициентов корреляции являются упрощенными. Они предполагают, что диаграммы направленности обеих антенн передатчика и приемника одинаковы. Однако рассмотренный подход в целом применим и в случае антенн с различными диаграммами направленности (например, таких как на рис.1), а также с различными поляризациями. В этих случаях нужно использовать модифицированные выражения для коэффициентов корреляции.
Модель для H при многолучевом описании MIMO-канала
В этой модели матрица канала вычисляется суммированием вкладов от различных рассеивающих элементов, расположенных в канале (см. рис.5). Так, в 2×2 MIMO-системе суммарный коэффициент канала, по которому распространяется излучение от антенны Tx1 до антенны Rx1, можно найти по формуле:
Внешнее суммирование идет по кластерам, а внутреннее – по элементам внутри кластера. В модели 3GPP, как отмечалось выше, N=6, M=20.
В выражения для hn, m также, как в случае модели для статистического описания канала, входят функции, описывающие диаграммы направленности антенн.
Полная матрица канала определяется выражением:
Описанные модели положены в основу экспериментальных схем для тестирования MIMO-систем, разработанных компанией Agilent.
Схемы тестирования
Основная задача тестирования – исследовать влияние характеристик канала, по которому распространяются сигналы, и антенн на пропускную способность MIMO-систем. Компания Agilent разработала несколько различных схем тестирования, позволяющих решать эту задачу.
Двухэтапная схема
Вспомним, что в моделях MIMO-систем вклады канала и антенн учитываются независимыми друг от друга функциями. Поэтому можно сначала измерить параметры антенны (диаграммы направленности), а затем математически скомбинировать их с известными свойствами канала, которые имитируются специальными приборами. Это и есть два этапа тестирования. Для их реализации компания Agilent использовала следующую схему. Излучающую антенну, имитирующую сигнал базовой станции, и тестируемое устройство помещают в безэховую камеру (рис.7). Ее параметры подбираются таким образом, чтобы исключить отраженные от стен камеры сигналы в зоне расположения тестируемого устройства (зоне молчания). Благодаря этому антенны тестируемого прибора принимают только прямые сигналы от антенн передатчика. Следовательно, измеряемые параметры принимаемого сигнала определяются только характеристиками антенны, а влиянием свойств канала можно пренебречь. Тестируемое устройство может вращаться в двух плоскостях – это позволяет проводить измерения при разных углах расположения его антенн и тем самым определить их диаграммы направленности, причем, если необходимо, при разных поляризациях.
На втором этапе тестирования измеренные параметры антенны комбинируются с параметрами MIMO-канала. Для их моделирования используется прибор N5106A PXB компании Agilent (рис.8) [3–5]. Он выполняет двойную функцию: эмулятора MIMO-каналов и генератора тестового сигнала. Работа в качестве эмулятора прибора включает имитацию затухания сигналов, т.е. реализацию функций фэйдера. Прибор N5106A PXB обеспечивает до четырех генераторов, до восьми фэйдеров и поддерживает тестирование 2×2, 2×4 и 4×2 MIMO-систем.
Модель MIMO-канала, имитируемая N5106A PXB в рассматриваемой схеме тестирования, может быть основана как на статическом подходе, так и на подходе, использующем многолучевое приближение.
В конечном итоге на выходе тестовой системы получаются значения BER, FER, матрицы пространственной корреляции R и матрицы канала H. На основе этих величин можно рассчитать пропускную способность MIMO-системы [1].
В экспериментах, проведенных компанией Agilent, сравнивались результаты, полученные при использовании различных моделей канала на одном и том же оборудовании. Моделировалась MIMO-система с двумя излучающими антеннами с одинаковыми диаграммами направленности и каналом, представленным одним кластером, излучение которого описывалось распределением Лапласа. Тестируемое устройство имело две антенны с разными диаграммами направленности (см. рис.1). Геометрическая (многолучевая) модель представляла собой один кластер с 20 излучающими объектами. Для каждой модели были получены корреляционные матрицы канала (табл.1). Их анализ показывает, что результаты, которые дают различные модели, достаточно близки.
Схема с несколькими излучателями
Во втором методе тестирования модель MIMO-канала реализуется с помощью нескольких излучающих антенн (рис.9). Все они вместе с тестируемым устройством также помещены в безэховую камеру. Сигнал, передаваемый каждой антенной, формируется с помощью эмулятора базовой станции, эмулятора канала (обе эти функции выполняет прибор Agilent N5106A PXB) и генератора сигналов, преобразующего сигнал от Agilent N5106A PXB в сигнал радиочастотного диапазона. Таким генератором служит прибор типа Agilent MXG. Каждая антенна может имитировать один из лучей распространения сигнала в геометрической модели MIMO-канала или в модели с «квантованным» спектром мощности. Интенсивность излучения различных антенн может быть различна – это достигается за счет использования фэйдеров в Agilent N5106A PXB.
Из практических соображений – простоты системы, быстроты калибровки и малого времени проведения тестов – предпочтительно использовать возможно меньшее число излучающих антенн. Этим требованиям лучше всего отвечает модель с «квантованным» спектром мощности. Математическое моделирование MIMO-систем показало, что небольшое число антенн с оптимально подобранными характеристиками может обеспечить вполне удовлетворительную точность. Например, использование трех тестовых антенн, сгруппированных так, чтобы смоделировать излучение от одного кластера, дает результат, очень близкий к теоретической модели, использующей 20 излучающих элементов внутри кластера.
Компания Agilent провела ряд измерений с использованием схем с несколькими излучателями. В одном из них использовалась модель с лапласовским распределением углового спектра мощности. Тестовая конфигурация включала четыре излучающие антенны, расположенные с угловыми интервалами 40° (рис.10). На основе математического моделирования интенсивности излучения антенн были подобраны таким образом, чтобы соответствовать излучению кластера с 20 элементами в многолучевой модели. При суммарной мощности излучения, нормированной на единицу, относительная мощность излучения антенн №1 и №4 составляла 0,13, а антенн №2 и №3 – 0,37 (см. рис.10б). В качестве тестируемого устройства выступала сетевая карта стандарта IEEE 801.11n с двумя антеннами. Устройство поворачивалось на 360° с инкрементом 30°. Была измерена пропускная способность MIMO-устройства в зависимости от его ориентации при различных уровнях мощности излучения (рис.11).
В другом эксперименте использовалась модель с двумя кластерами. Расположение антенн было таким же, как в первом эксперименте (рис.12). Излучение каждого кластера моделировалось тремя антеннами. Поэтому две из четырех антенны (№2 и №3) моделировали оба кластера (см. рис.12). Также была определена пропускная способность MIMO-устройства (рис.13).
Сравнение результатов экспериментов показывает, что при малой мощности излучения (-14 дБм) модель с двумя кластерами имеет большую пропускную способность, чем модель с одним кластером. Это подтверждает, что канал распространения излучения с большим числом рассеивающих объектов увеличивает производительность MIMO-системы. При малых мощностях излучения разница между двумя моделями незначительна. Авторы экспериментов объясняют это тем, что при низкой мощности отношение сигнал/шум слишком мало для того, чтобы мог проявиться эффект от применения дополнительных путей распространения сигнала.
Схема с реверберационной камерой
В третьей схеме тестирования компания Agilent использовала реверберационную камеру. Это полностью экранированное замкнутое пространство с металлическими стенками, работающее как объемный резонатор. Моды резонатора «перемешиваются» с помощью вращающихся металлических пластин – «смесителя мод» (рис.14). В результате формируется распределение сигналов, хорошо имитирующее среду внутри помещений. Поскольку канал можно считать изотропным, нет необходимости вращать тестируемое устройство. Это существенно ускоряет проведение тестирования. Данные о результатах экспериментов в реверберационной камере в работе [1] не приводятся.
Сравнение методов тестирования
Компания Agilent провела эксперимент по измерению пропускной способности системы с помощью различных тестовых схем: двухэтапной схемы и схемы с несколькими антеннами. В качестве тестового устройства использовалась сетевая карта MIMO стандарта HSDPA с двумя антеннами. Эксперимент показал, что оба метода дают близкие результаты в широком диапазоне мощности сигнала (рис.15).
В целом по результатам проведенных исследований специалисты компании Agilent делают следующие выводы [1]. Метод с реверберационной камерой прост в реализации и наименее затратен, но имеет ограниченное применение из-за однородного распределения каналов распространения излучения – такая конфигурация моделирует главным образом среду внутри зданий. Метод с множеством излучающих антенн обладает большой гибкостью и позволяет моделировать различные виды MIMO-каналов. Однако он оказывается весьма дорогостоящим и сложным в реализации. В этом методе также наиболее сложна калибровка оборудования и велико время измерений. Двухэтапный метод намного проще в реализации и дешевле. Кроме того, он позволяет реализовать обе модели MIMO-каналов: статистическую и многолучевую. Поскольку при этом результаты применения метода с несколькими излучающими антеннами и двухэтапного метода оказываются близки, то в большинстве случаев, по-видимому, именно двухэтапный метод окажется оптимальным для тестирования MIMO-систем.
Литература
Theory, Techniques and Validation of Over-the-Air Test Methods for Evaluating the Performance of MIMO User Equipment. – Agilent Application Note 5900-5858EN, December 2010.
MIMO Channel Modeling and Emulation Test Challenges. – Agilent Application Note 5989-8973EN, January 2010.
N5106A PXB Baseband Generator and Channel Emulator. – Data sheet 5989-8971EN, January 2011.
Agilent N5106A PXB Baseband Generator and Channel Emulator. – Agilent document 5990-5113EN December, 2009.
MIMO Receiver Test. Accurately Testing MIMO Receivers Under Real-World Conditions. – Agilent Application Note 5990-4045EN, January 2010.
Отзывы читателей
