eng
Выпуск #5/2025
Е.С.Багаев, Г.А.Фокин
Позиционирование в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az Часть 2. Модель многолучевого радиоканала
Позиционирование в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az Часть 2. Модель многолучевого радиоканала
Просмотры: 1724
DOI: 10.22184/2070-8963.2025.129.5.26.34
На сегодняшний день системы беспроводных локальных сетей Wi-Fi стандарта IEEE 802.11 приобретают все большее распространение для обеспечения радиодоступа пользовательских устройств к глобальным сетям в различных сценариях функционирования. Вместе с возможностями доступа в стандарте IEEE 802.11az на уровне радиоинтерфейса предусмотрена возможность реализации технологии высокоточного дальномерного позиционирования пользовательских устройств с дециметровой точностью. Работа продолжает цикл исследований, посвященный вопросам позиционирования в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az, и решает задачу исследования влияния многолучевости на точность первичных дальномерных измерений времени прихода сигнала.
На сегодняшний день системы беспроводных локальных сетей Wi-Fi стандарта IEEE 802.11 приобретают все большее распространение для обеспечения радиодоступа пользовательских устройств к глобальным сетям в различных сценариях функционирования. Вместе с возможностями доступа в стандарте IEEE 802.11az на уровне радиоинтерфейса предусмотрена возможность реализации технологии высокоточного дальномерного позиционирования пользовательских устройств с дециметровой точностью. Работа продолжает цикл исследований, посвященный вопросам позиционирования в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az, и решает задачу исследования влияния многолучевости на точность первичных дальномерных измерений времени прихода сигнала.
Теги: ieee 802.11az standard positioning in wlan networks wi-fi networks позиционирование в сетях wlan сети wi-fi стандарт ieee 802.11az
Позиционирование в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az
Часть 2. Модель многолучевого радиоканала
Е.С.Багаев, аспирант СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича / bagaeve13@yandex.ru,
Г.А.Фокин, д.т.н., проф. СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича / grihafokin@gmail.com
УДК 621.396.969, DOI: 10.22184/2070-8963.2025.129.5.26.34
На сегодняшний день системы беспроводных локальных сетей Wi-Fi стандарта IEEE 802.11 приобретают все большее распространение для обеспечения радиодоступа пользовательских устройств к глобальным сетям в различных сценариях функционирования. Вместе с возможностями доступа в стандарте IEEE 802.11az на уровне радиоинтерфейса предусмотрена возможность реализации технологии высокоточного дальномерного позиционирования пользовательских устройств с дециметровой точностью. Работа продолжает цикл исследований, посвященный вопросам позиционирования в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az, и решает задачу исследования влияния многолучевости на точность первичных дальномерных измерений времени прихода сигнала.
Введение
Задачи точного определения местоположения пользовательских устройств внутри помещений приобретают ключевое значение в контексте развития технологий 5G [1], B5G [2, 3] и 6G [4, 5], Интернета вещей, автоматизации промышленных процессов на производствах [6]. В отличие от открытых пространств, где существует возможность применения сигналов ГНСС, внутри помещений сигналы спутниковой навигации становятся недоступными или крайне неточными из-за огромной величины затухания, вносимой зданиями, а также из-за многолучевого распространения радиоволн [7, 8]. Возможности работы систем позиционирования были существенно расширены с принятием стандарта 802.11az [9]. С его появлением стало возможно использование ряда усовершенствований, включая точное измерение времени FTM (Fine Time Measurement) для достижения точности определения местоположения (ОМП) менее 1 м, применение многоантенных систем, а также использование масштабируемости развертываемых беспроводных локальных сетей (БЛС) для обеспечения необходимой точности измерений.
Достижение высокой (менее 1 м) точности критично при реализации приложений, включая навигацию в аэропортах и торговых центрах, управление роботизированными системами на складах, отслеживание медицинского оборудования в больницах, а также обеспечение безопасности в «умных» офисах [10]. Особой сложностью при решении таких задач является то, что процедуру ОМП необходимо проводить в постоянно изменяющейся среде. К этому понятию относится возникновение препятствий на пути распространения сигнала, увеличение или уменьшение числа устройств в локации, создающих взаимные помехи, постоянное изменение пути прихода копий сигнала при многолучевом распространении [11]. С целью эффективного внедрения решения для задачи ОМП пользовательских устройств, можно воспользоваться моделями канала для БЛС стандарта 802.11.
Определение координат устройства с учетом моделей радиоканалов и совершенствования алгоритмов позиционирования открывает путь к созданию автономных, адаптивных систем, способных работать в условиях высокой плотности устройств и нестационарных сценариев [12, 13].
Задачей настоящей работы является анализ моделей канала для систем позиционирования в БЛС. Приводится краткий обзор существующих моделей канала, включая модель Салеха – Валенсуэлы [14]. Далее описывается модель канала TGax [15], используемая в системах позиционирования следующего поколения NGP (Next Generation Positioning), а также предшествующие ей модели TGn [16] и TGac [17]. Приводятся характеристики, которые позволяют учитывать особенности динамических сред при выполнении процедуры ОМП, а также оценка точности определения координат в зависимости от выбранной модели канала.
Модели многолучевого радиоканала
С течением времени модели каналов для стандартов семейства IEEE 802.11 претерпели значительные изменения, целью внедрения которых было повысить точность позиционирования в БЛС, устойчивость к воздействию помех, а также переход на более высокие скорости передачи [17]. Ключевым моментом в развитии моделей каналов для БЛС стало внедрение кластерных моделей, примером какой может служить модель Салеха – Валенсуэлы [18]. Ее особенностью стало предложенное описание многолучевого распространения сигнала как группы лучей с экспоненциальным затуханием мощности [19]. Эта модель является стохастической моделью радиоканала. Она разработана для описания многолучевого распространения сигналов для сценариев функционирования в закрытых помещениях. Работа [14] стала базисом для дальнейших стандартов беспроводной связи, как это отмечено в [20, 21].
Перечислим основные особенности модели Салеха – Валенсуэлы:
Модель предполагает, что сигналы, передаваемые между устройствами, приходят кластерами (группами), образованными вследствие переотражения от объектов, расположенных недалеко от устройств;
В каждой точке среды канал распространения может быть описан не зависящим от времени линейным фильтром. При этом импульсная характеристика может быть записана в виде:
(1)
где βk, φk, τk – значения амплитуды, фазы и задержки распространения k-й многолучевой компоненты (МЛК);
δ – дельта функция Дирака.
В [9] было выдвинуто предположение о том, что в условиях городской среды временная задержка распространения сигнала τk может быть описана как однородный пуассоновский процесс. С математической точки зрения допускается три варианта описания:
N-e количество принимаемых МЛК для любого интервала временной задержки T после прихода первой МЛК может быть представлено Пуассоновским распределением со средним значением :
(2)
где λ – средняя интенсивность прибытия МЛК, а количество приходов МЛК для непересекающихся интервалов задержки являются статистически независимыми.
N-e количество принимаемых МЛК для любого интервала временной задержки T после прихода первой МЛК может быть представлено Пуассоновским распределением со средним значением λT. При этом для заданного N интервалы задержки прихода МЛК статистически независимы и равномерно распределены в пределах указанного интервала.
В случае, если МЛК упорядочены в соответствии со значениями временных задержек, разности между задержками МЛК подчиняются экспоненциальному распределению и являются взаимно независимыми. В таком случае интервалы задержки можно описать как:
, (3)
где τ0 – задержка прихода первой МЛК, а плотность вероятности интервалов между приходами описывается как
(4)
Обоснование предположения о характере временной задержки заключалось в том, что объекты, формирующие МЛК, могут быть распределены в пространстве абсолютно случайным образом. Если допустить, что МЛК отражается от одного объекта лишь единожды, а положение точек отражения образует пространственный пуассоновский процесс, то для фиксированных координат точки доступа AP (Access Point) и пользовательского устройства из геометрических соображений следует, что моменты прихода МЛК также подчиняются пуассоновскому распределению. Допущение о пуассоновском характере распределения остается справедливым и в случаях, когда МЛК формируются за счет переотражения от нескольких рассеивателей.
Основной особенностью модели Салеха –Валенсуэлы стало использование иерархической структуры, при которой кластеры формируются из-за макроскопических объектов (стены, мебель), а лучи возникают из-за микроскопических неровностей. Помимо этого, к особенностям модели можно отнести минимальное расстояние, при перемещении на которое AP или терминала происходит изменение в среде. Изменения на уровне лучей происходят при перемещении на расстояние, равное половине длины волны, а кластерные изменения – при перемещении на несколько метров [22].
На рис.1 представлена импульсная характеристика канала, построенного на основе модели Салеха –Валенсуэлы для следующих исходных данных: интенсивность появления кластеров Λ = 0,0023 нс, интенсивность появления лучей внутри кластера Δ = 2,5 нс, постоянная составляющая мощности затухания кластера Γ = 7,4, постоянная составляющая мощности затухания лучей внутри кластера γ = 4,3, количество реализаций канала N=1000, мощность первого луча в первом кластере P = 1, стандартное отклонение логнормального затухания S = 3 дБ.
Из рис.1 видно, что изменение амплитуды кластеров согласуется с экспоненциальным затуханием. Также амплитуды кластеров имеют случайные отклонения, что говорит о нормальной работе логнормального затенения.
Как было указано ранее, модель Салеха – Валенсуэлы служит фундаментальной основой для разработки моделей каналов в стандартах семейства IEEE 802.11. Для стандарта 802.11n была разработана модель канала, получившая название TGn, а для 802.11ac – TGac. В процессе исследований и разработок кластерный подходов к описанию многолучевого распространения модели [14] был адаптирован под внедряемые новые технологии.
В модели канала TGn кластерный подход использовался напрямую с целью моделирования задержек и угловых параметров через группы лучей [23]. Помимо этого, описание характеристик канала было дополнено моделью потерь на трассе между AP и пользовательским терминалом. Модель потерь была получена с помощью серии измерений, проведенных как для открытой, так и для закрытой местности [24].
Для модели TGn существуют различные модификации, отличающиеся друг от друга длиной импульсной характеристики и количеством кластеров. Также каждая модель соответствует определенным условиям среды. В табл.1 представлены параметры различных модификаций модели канала TGn для случаев прямой (LoS) и непрямой (NLoS) видимости [25].
Каждая из представленных в табл.1 моделей состоит из двух частей: матрицы импульсных характеристик и модели потерь на трассе.
Согласно принципам, заложенным в [16], канальная матрица может быть задана как
(5)
где Xij – коррелированные случайные величины с нулевым средним значением, единичной дисперсией и комплексным гауссовским распределением, представляющие коэффициенты матрицы HV, которая описывает переменную часть канала (NLoS); ejφij ) – элементы матрицы HF, которая отвечает за постоянную часть канала (LoS);
K – коэффициент Райса, который описывает соотношение между мощностями прямого и отраженного сигналов;
P – мощность каждого импульсного отклика, которая включает в себя как фиксированную мощность LoS, так и переменную мощность NLoS.
Как видно из выражения (5), канальная матрица состоит из двух слагаемых, каждое из которых отвечает за случай LoS и NLoS.
Модель потерь для канала TGn описывается следующим образом:
(6)
где d – расстояние между приемником и передатчиком;
dBP – расстояние до точки прерывания;
Lbf (d) – величина потерь в свободном пространстве;
SF – коэффициент затенения, используемый для учета медленных замираний.
Из выражения (6) видно, что модель потерь канала TGn различает два случая расстояния между передатчиком и приемником: до и после точки прерывания.
Модель TGn описывает случаи приема и передачи сигнала лишь одному пользователю SU-MIMO (Single-User Multiple-Input, Multiple-Output). В дальнейшем изменения в подходе к моделированию канала, обусловленные растущими требованиями к пропускной способности и качеству обслуживания в БЛС, привели к появлению модели TGac. Предпосылками этому стало внедрение многопользовательских систем множественного входа – множественного выхода MU-MIMO, увеличение полосы передачи, а также рост количества пользовательских устройств.
Для увеличения скорости соединения канальная модель TGac поддерживает работу устройств на каналах с шириной 80, 160 МГц и 1,28 ГГц [17]. В связи с изменением ширины канала в модели уменьшен интервал между элементами профиля задержки мощности PDP (Power Delay Profile). Для 80 МГц PDP равен 5 нс, для 160 – 2,5 нс, для 1,28 ГГц – 0,3125 нс. Уменьшение интервала между PDP с ростом полосы пропускания обусловлено мелкомасштабными задержками, возникающими при появлении МЛК в канале [26].
Также, в то время как канальная модель TGn была рассчитана лишь на однопользовательские сценарии, в TGac был введен учет углового разнесения лучей AD (Angle Diversity) с целью одновременного обслуживания до четырех пользовательских устройств. При многопользовательском сценарии необходимо учитывать пространственное разнообразие устройств. Такая необходимость привела к введению параметра случайного углового смещения для каждого пользователя в БЛС. Отметим, что смещение задается независимо от условий LoS/NLoS. Величина смещения выбирается из диапазона от -180° до +180°.
Помимо изменения учета угловых параметров передаваемого сигнала были введены аспекты, касающиеся доплеровского сдвига. В [14] был проведен ряд измерений, результатом которых стал вывод о необходимости изменения величины доплеровского сдвига для разрабатываемой модели канала. Вводимые изменения связаны с тем, что модель Салеха – Валенсуэлы не учитывала движения AP, пользовательского устройства и рассеивателей, но при последующем развитии БЛС возникла потребность учитывать смещения устройств в пространстве. Доплеровский сдвиг задается как
(7)
где v – скорость движения устройства,
fc – несущая частота,
θ – угол между направлением движения и лучом,
c – скорость света.
Для fc = 5 ГГц и v = 1 м/с величина fd равна 16,67 Гц, однако на практике использовалась усредненная величина fd = 1~5 Гц, что соответствует медленным замираниям.
На рис.2 представлена импульсная характеристика моделей TGn и TGac. Обе модели каналов соответствуют целевым задачам стандартов, для которых они разрабатывались, однако с появлением новых требований к БЛС задача модификации существующих моделей осталась прежней.
Модель TGax представляет собой набор улучшений, направленный на решение возникающих проблем в БЛС – высокую плотность устройств, энергоэффективность и низкую задержку при передаче сигнала между AP и STA, что может быть критично при решении задачи ОМП [27]. Далее приведены основные особенности и преимущества модели TGax по сравнению с предшествующими моделями каналов.
Ключевой особенностью TGax стало внедрение метода обеспечения передачи информации множеству пользователей в одном частотном спектре OFDMA для обеспечения эффективного разделения ресурсов [28]. Также, в модели TGax реализована поддержка технологии MU-MIMO c размерностью 8 x 8 для 12 пользователей, одновременно работающих в сети.
Изменениям подверглась и модуляционная схема – TGax использует модуляцию 1024-QAM. Применение этой модуляционной схемы направлено на повышение пропускной способности в условиях высокой плотности устройств в БЛС, что требует тщательного планирования самих БЛС и использования вспомогательных технологий, таких как формирование луча Beamforming.
В задачах ОМП пользовательского устройства в БЛС модель TGax может использоваться за счет широкой полосы пропускания. Это связано с тем, что увеличенная ширина канала позволяет добиться более высокого временного разрешения при вычислении времени прихода сигнала ToA (Time of Arrival). Например, для полосы 160 МГц задержка прихода сигнала составляет 6,25 нс, что соответствует точности ОМП ~1 м [15].
Кроме ToA, существуют другие параметры, измеряемые при передаче сигналов между устройствами. К таким параметрам относятся угол прихода сигнала AoA (Angle of Arrival) и угол ухода сигнала AoD (Angle of Departure). Изменение этих параметров в сетях с моделью канала TGax происходит с точностью до 5° [29]. Точность измерения временных и угловых параметров является критически важной для методов трилатерации и триангуляции.
На приведенные выше параметры напрямую влияет доплеровский сдвиг, адаптированный под кластеры, применяемые в канале TGax. Такой подход позволяет конфигурировать развертываемые БЛС в зависимости от скорости движения объектов в ней. Для статичных сред, которыми являются офисы, торговые центры, жилые дома, величина доплеровского сдвига fd = 2,8 Гц для частоты сигнала 5 ГГц. Для динамичных сред fd = 56 Гц.
Вместе с доплеровским сдвигом для двух типов сред изменяется и время когерентности канала Tc. Для статичных сред Tc = 350 мс, для динамичных Tc = 18 мс.
Учет параметров для различных сред определил необходимость создания модификаций модели канала TGax. В табл.3 представлены характеристики профилей модели канала TGax, а также их основные параметры и отличия [10]. Эти модели предназначены для работы БЛС в различных сценариях. Модели учитывают особенности сред, такие как плотность препятствий, скорость движения устройств в сети, наличие или отсутствие прямой видимости, уровень и количество создаваемых МЛК.
На рис.3 представлены импульсные характеристики модификаций модели TGax.
Как было отмечено ранее, каждая модель адаптирована под определенные сценарии среды, что позволяет точно учитывать задержки, многолучевое распространение и угловые характеристики сигнала. Модель А, в которой доминируют условия прямой видимости, применяется в открытых пространствах. Благодаря высокому уровню сигнала и малому количеству переотражений возможно увеличение точности при измерении ToA, AoA, AoD. Модель B и модель C применяются в офисных зданиях и помещениях с большим количеством препятствий. Вместе с измерением ToA для выполнения процедуры ОМП производятся измерения уровня принимаемого сигнала RSS (Received Signal Strength) для обеспечения точности ОМП до 1–2 м. Последующие модели D, E, F применяются в городских средах. С этой целью эти модели разделены на две группы: UMi (Urban Micro) и UMa (Urban Macro). Такое разделение моделей позволяет использовать их с учетом плотности застройки, скорости движения пользовательских устройств.
Оценка точности первичных дальномерных измерений
С целью оценки точности определения координат пользовательского устройства в зависимости от характеристик канала в настоящей работе рассматривается имитационная модель (ИМ) [30]. Для описания многолучевого канала используются характеристики, приведенные в табл.3. Профили задержки определяют временные характеристики распространения сигнала в беспроводном канале. Для проведения моделирования в работе рассматривается БЛС со следующими параметрами:
На первом этапе в ИМ происходит моделирование многолучевых условий, для чего используются параметры из табл.3 и соответствующие им значения среднеквадратичного отклонения задержки распространения сигнала. Далее сигнал разделяется на несколько МЛК, для каждой из которых устанавливается свое значение задержки времени прихода и амплитуды. Затем производится оценка времени прихода сигнала ToA с помощью алгоритма MUSIC, описанного в [31]. Для каждой реализации канала вычисляется разница между оцененным и истинным значением ToA. Сценарий моделирования описан в [8]. Результаты моделирования представлены на рис.4.
Как видно из рис.4, интегральная функция распределения абсолютной ошибки первичных дальномерных измерений принимает минимальные значения для модели A, максимальные – для модели F. Количество кластеров для модели А составляет 1–2, в то время как для модели F – 5–10. Ошибка первичных измерений напрямую зависит от числа МЛК, возникающих при распространении сигнала, поскольку при наличии переотражений сигнала ошибки определения ToA увеличивается.
Заключение
Проведенный анализ моделей каналов для БЛС демонстрирует их значимость при решении задач ОМП пользовательских устройств. Модель канала TGax обеспечивает высокое угловое и временное разрешение, что может быть критично для измерения ToA, AoA и AoD. Преимуществами модели TGax по сравнению с предшествующими моделями TGn и TGac являются поддержка широкополосных каналов, технологии OFDMA и MU-MIMO. Как видно из результатов имитационного моделирования, учет особенностей среды в различных профилях задержки позволяет достигать точности позиционирования до десятков дм как в условиях сред статичных (офисы, жилые помещения), так и динамичных (городская застройка).
ЛИТЕРАТУРА
Фокин Г.А. Сетевое позиционирование 5G и вероятностные модели оценки его точности // T-Comm: Телекоммуникации и транспор. 2020. Т. 14. № 12. С. 4–17.
Тихвинский В., Девяткин Е., Белявский В. По пути от 5G к 5G Advanced: Релизы 17 и 18 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2021. № 6 (98). С. 38−47.
Тихвинский В.О., Девяткин Е.Е., Тихвинская М.В. MWC Barcelona 2024: выход на рубеж 5,5G // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2024. № 2 (118). С. 20–26.
Тихвинский В., Девяткин Е., Белявский В., Смирнов Ю. Архитектура сетей 6G: принципы и особенности построения. Часть 1 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2022. № 3 (103). С. 50–57.
Тихвинский В., Девяткин Е., Белявский В., Смирнов Ю. Архитектура сетей 6G: принципы и особенности построения. Часть 2 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2022. № 4 (104). С. 44–49.
Mautz R. Overview of current indoor positioning systems // Geodezija ir kartografija. 2009. Vol. 35. No. 1. PP. 18–22.
Batistić L., Tomic M. Overview of indoor positioning system technologies // 41st International Convention on Information and Communication Technology, Electronics and Microelectronics (MIPRO). IEEE, 2018. PP. 0473–0478.
Фокин Г.А., Багаев Е.С., Мещеряков Д.Е. Позиционирование в беспроводных локальных сетях WI-FI стандарта IEEE 802.11az. Часть 1. Постановка задачи достижения дециметровой точности // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2025. № 1. С. 50–56.
Picazo-Martínez P. et al. IEEE 802.11 az Indoor Positioning with mmWave // IEEE Communications Magazine. 2023. Vol. 62. No. 10. PP. 126–131.
Famili A., Atalay T., Stavrou A. Unlocking the Potential of IEEE 802.11 az: A Deep Dive into Ranging Capabilities // 2025 International Conference on Computing, Networking and Communications (ICNC). IEEE, 2025. PP. 763–769.
Schepers D., Ranganathan A. Privacy-preserving positioning in wi-fi fine timing measurement // Proceedings on Privacy Enhancing Technologies. 2022.
Фокин Г.А. Модель технологии сетевого позиционирования метровой точности 5G NR. Часть 1. Конфигурация сигналов PRS // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 2. С. 48–63.
Фокин Г.А. Модель технологии сетевого позиционирования метровой точности 5G NR. Часть 2. Обработка сигналов PRS // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 3. С. 80–99.
Saleh A.A.M., Valenzuela R. A statistical model for indoor multipath propagation // IEEE Journal on selected areas in communications. 1987. Vol. 5. No. 2. PP. 128–137.
IEEE 802.11ax Task Group. Channel Model Document [Электронный ресурс]. URL: https://www.ieee802.org/11/Reports/tgax_update.html (дата обращения: 17.05.2025).
Erceg V., Schumacher L., Kyritsi P. TGn Channel Models. [Электронный ресурс]. URL: https://mentor.ieee.org/802.11/dcn/09/11-09-0308-10-00ac-tgac-channel-model-addendum-document.doc (дата обращения: 07.07.2025).
Breit G., Sampath H., Vermani S. TGac Channel Model Addendum. [Электронный ресурс]. URL: https://mentor.ieee.org/802.11/dcn/09/11-09-0308-10-00ac-tgac-channel-model-addendum-document.doc (дата обращения: 07.07.2025).
Geirhofer S., Tong L., Sadler B.M. A measurement-based model for dynamic spectrum access in WLAN channels // MILCOM-2006 2006 IEEE Military Communications conference. IEEE, 2006. PP. 1–7.
Marinovic I., Zanchi I., Blazevic Z. Estimation of channel parameters for “Saleh–Valenzuela” model simulation // 18th International Conference on Applied Electromagnetics and Communications. IEEE, 2005. PP. 1–4.
Meijerink A., Molisch A.F. On the physical interpretation of the Saleh–Valenzuela model and the definition of its power delay profiles // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2014. Vol. 62. No. 9. PP. 4780–4793.
Anusuya K.V., Bharadhwaj S., Rani S.S. Wireless channel models for indoor environments // Defence Science Journal. 2008. Vol. 58. No. 6. PP. 771–777.
Jakobsen M.L., Pedersen T., Fleury B.H. Analysis of the stochastic channel model by Saleh & Valenzuela via the theory of point processes // 22th International Zurich Seminar on Communications (IZS). Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, 2012.
Багаев Е.С., Фокин Г.А. Модели радиоканала для позиционирования в сетях стандарта IEEE 802.11az. 80-я Научно-техническая конференция Санкт-Петербургского НТО РЭС им. А.С.Попова, посвященная Дню радио: сб. докладов [Электронный ресурс]. URL: https://conf-ntores.etu.ru/2025/ru/sbornik-dokladov/ (дата обращения 15.05.2025).
Staniec K., Kowal M. Measurement evaluation of the TGN radio channel model usefulness in predicting WLAN performance // Progress In Electromagnetics Research. 2013. Vol. 137. PP. 311–333.
wlanTGnChannel MathWorks. [Электронный ресурс]. URL: https://www.mathworks.com/help/wlan/ref/wlantgnchannel-system-object.html (дата обращения 15.05.2025).
Redieteab G. et al. PHY+ MAC channel sounding interval analysis for IEEE 802.11 ac MU-MIMO // 2012 International Symposium on Wireless Communication Systems (ISWCS). IEEE, 2012. PP. 1054–1058.
Asai Y. Advanced progress in IEEE 802.11 WLAN standardization // 2014 Asia-Pacific Microwave Conference. IEEE, 2014. PP. 911–913.
Yu Y. et al. Statistical channel model based on passive measurements for indoor WiFi communications at 2.4 GHz and 5.8 GHz bands // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. 2023. Vol. 23. No. 2. PP. 778–782.
Menta E.Y. et al. On the performance of AoA–based localization in 5G ultra–dense networks // IEEE Access. 2019. No. 7. PP. 33870–33880.
wlanTGaxChannel MathWorks. [Электронный ресурс]. URL: https://www.mathworks.com/help/wlan/ref/wlantgaxchannel-system-object.html (дата обращения 15.05.2025).
Farrokhi H. TOA estimation using MUSIC super-resolution techniques for an indoor audible chirp ranging system // 2007 IEEE International Conference on Signal Processing and Communications. IEEE, 2007. PP. 987–990.
Часть 2. Модель многолучевого радиоканала
Е.С.Багаев, аспирант СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича / bagaeve13@yandex.ru,
Г.А.Фокин, д.т.н., проф. СПбГУТ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича / grihafokin@gmail.com
УДК 621.396.969, DOI: 10.22184/2070-8963.2025.129.5.26.34
На сегодняшний день системы беспроводных локальных сетей Wi-Fi стандарта IEEE 802.11 приобретают все большее распространение для обеспечения радиодоступа пользовательских устройств к глобальным сетям в различных сценариях функционирования. Вместе с возможностями доступа в стандарте IEEE 802.11az на уровне радиоинтерфейса предусмотрена возможность реализации технологии высокоточного дальномерного позиционирования пользовательских устройств с дециметровой точностью. Работа продолжает цикл исследований, посвященный вопросам позиционирования в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az, и решает задачу исследования влияния многолучевости на точность первичных дальномерных измерений времени прихода сигнала.
Введение
Задачи точного определения местоположения пользовательских устройств внутри помещений приобретают ключевое значение в контексте развития технологий 5G [1], B5G [2, 3] и 6G [4, 5], Интернета вещей, автоматизации промышленных процессов на производствах [6]. В отличие от открытых пространств, где существует возможность применения сигналов ГНСС, внутри помещений сигналы спутниковой навигации становятся недоступными или крайне неточными из-за огромной величины затухания, вносимой зданиями, а также из-за многолучевого распространения радиоволн [7, 8]. Возможности работы систем позиционирования были существенно расширены с принятием стандарта 802.11az [9]. С его появлением стало возможно использование ряда усовершенствований, включая точное измерение времени FTM (Fine Time Measurement) для достижения точности определения местоположения (ОМП) менее 1 м, применение многоантенных систем, а также использование масштабируемости развертываемых беспроводных локальных сетей (БЛС) для обеспечения необходимой точности измерений.
Достижение высокой (менее 1 м) точности критично при реализации приложений, включая навигацию в аэропортах и торговых центрах, управление роботизированными системами на складах, отслеживание медицинского оборудования в больницах, а также обеспечение безопасности в «умных» офисах [10]. Особой сложностью при решении таких задач является то, что процедуру ОМП необходимо проводить в постоянно изменяющейся среде. К этому понятию относится возникновение препятствий на пути распространения сигнала, увеличение или уменьшение числа устройств в локации, создающих взаимные помехи, постоянное изменение пути прихода копий сигнала при многолучевом распространении [11]. С целью эффективного внедрения решения для задачи ОМП пользовательских устройств, можно воспользоваться моделями канала для БЛС стандарта 802.11.
Определение координат устройства с учетом моделей радиоканалов и совершенствования алгоритмов позиционирования открывает путь к созданию автономных, адаптивных систем, способных работать в условиях высокой плотности устройств и нестационарных сценариев [12, 13].
Задачей настоящей работы является анализ моделей канала для систем позиционирования в БЛС. Приводится краткий обзор существующих моделей канала, включая модель Салеха – Валенсуэлы [14]. Далее описывается модель канала TGax [15], используемая в системах позиционирования следующего поколения NGP (Next Generation Positioning), а также предшествующие ей модели TGn [16] и TGac [17]. Приводятся характеристики, которые позволяют учитывать особенности динамических сред при выполнении процедуры ОМП, а также оценка точности определения координат в зависимости от выбранной модели канала.
Модели многолучевого радиоканала
С течением времени модели каналов для стандартов семейства IEEE 802.11 претерпели значительные изменения, целью внедрения которых было повысить точность позиционирования в БЛС, устойчивость к воздействию помех, а также переход на более высокие скорости передачи [17]. Ключевым моментом в развитии моделей каналов для БЛС стало внедрение кластерных моделей, примером какой может служить модель Салеха – Валенсуэлы [18]. Ее особенностью стало предложенное описание многолучевого распространения сигнала как группы лучей с экспоненциальным затуханием мощности [19]. Эта модель является стохастической моделью радиоканала. Она разработана для описания многолучевого распространения сигналов для сценариев функционирования в закрытых помещениях. Работа [14] стала базисом для дальнейших стандартов беспроводной связи, как это отмечено в [20, 21].
Перечислим основные особенности модели Салеха – Валенсуэлы:
Модель предполагает, что сигналы, передаваемые между устройствами, приходят кластерами (группами), образованными вследствие переотражения от объектов, расположенных недалеко от устройств;
В каждой точке среды канал распространения может быть описан не зависящим от времени линейным фильтром. При этом импульсная характеристика может быть записана в виде:
(1)
где βk, φk, τk – значения амплитуды, фазы и задержки распространения k-й многолучевой компоненты (МЛК);
δ – дельта функция Дирака.
В [9] было выдвинуто предположение о том, что в условиях городской среды временная задержка распространения сигнала τk может быть описана как однородный пуассоновский процесс. С математической точки зрения допускается три варианта описания:
N-e количество принимаемых МЛК для любого интервала временной задержки T после прихода первой МЛК может быть представлено Пуассоновским распределением со средним значением :
(2)
где λ – средняя интенсивность прибытия МЛК, а количество приходов МЛК для непересекающихся интервалов задержки являются статистически независимыми.
N-e количество принимаемых МЛК для любого интервала временной задержки T после прихода первой МЛК может быть представлено Пуассоновским распределением со средним значением λT. При этом для заданного N интервалы задержки прихода МЛК статистически независимы и равномерно распределены в пределах указанного интервала.
В случае, если МЛК упорядочены в соответствии со значениями временных задержек, разности между задержками МЛК подчиняются экспоненциальному распределению и являются взаимно независимыми. В таком случае интервалы задержки можно описать как:
, (3)
где τ0 – задержка прихода первой МЛК, а плотность вероятности интервалов между приходами описывается как
(4)
Обоснование предположения о характере временной задержки заключалось в том, что объекты, формирующие МЛК, могут быть распределены в пространстве абсолютно случайным образом. Если допустить, что МЛК отражается от одного объекта лишь единожды, а положение точек отражения образует пространственный пуассоновский процесс, то для фиксированных координат точки доступа AP (Access Point) и пользовательского устройства из геометрических соображений следует, что моменты прихода МЛК также подчиняются пуассоновскому распределению. Допущение о пуассоновском характере распределения остается справедливым и в случаях, когда МЛК формируются за счет переотражения от нескольких рассеивателей.
Основной особенностью модели Салеха –Валенсуэлы стало использование иерархической структуры, при которой кластеры формируются из-за макроскопических объектов (стены, мебель), а лучи возникают из-за микроскопических неровностей. Помимо этого, к особенностям модели можно отнести минимальное расстояние, при перемещении на которое AP или терминала происходит изменение в среде. Изменения на уровне лучей происходят при перемещении на расстояние, равное половине длины волны, а кластерные изменения – при перемещении на несколько метров [22].
На рис.1 представлена импульсная характеристика канала, построенного на основе модели Салеха –Валенсуэлы для следующих исходных данных: интенсивность появления кластеров Λ = 0,0023 нс, интенсивность появления лучей внутри кластера Δ = 2,5 нс, постоянная составляющая мощности затухания кластера Γ = 7,4, постоянная составляющая мощности затухания лучей внутри кластера γ = 4,3, количество реализаций канала N=1000, мощность первого луча в первом кластере P = 1, стандартное отклонение логнормального затухания S = 3 дБ.
Из рис.1 видно, что изменение амплитуды кластеров согласуется с экспоненциальным затуханием. Также амплитуды кластеров имеют случайные отклонения, что говорит о нормальной работе логнормального затенения.
Как было указано ранее, модель Салеха – Валенсуэлы служит фундаментальной основой для разработки моделей каналов в стандартах семейства IEEE 802.11. Для стандарта 802.11n была разработана модель канала, получившая название TGn, а для 802.11ac – TGac. В процессе исследований и разработок кластерный подходов к описанию многолучевого распространения модели [14] был адаптирован под внедряемые новые технологии.
В модели канала TGn кластерный подход использовался напрямую с целью моделирования задержек и угловых параметров через группы лучей [23]. Помимо этого, описание характеристик канала было дополнено моделью потерь на трассе между AP и пользовательским терминалом. Модель потерь была получена с помощью серии измерений, проведенных как для открытой, так и для закрытой местности [24].
Для модели TGn существуют различные модификации, отличающиеся друг от друга длиной импульсной характеристики и количеством кластеров. Также каждая модель соответствует определенным условиям среды. В табл.1 представлены параметры различных модификаций модели канала TGn для случаев прямой (LoS) и непрямой (NLoS) видимости [25].
Каждая из представленных в табл.1 моделей состоит из двух частей: матрицы импульсных характеристик и модели потерь на трассе.
Согласно принципам, заложенным в [16], канальная матрица может быть задана как
(5)
где Xij – коррелированные случайные величины с нулевым средним значением, единичной дисперсией и комплексным гауссовским распределением, представляющие коэффициенты матрицы HV, которая описывает переменную часть канала (NLoS); ejφij ) – элементы матрицы HF, которая отвечает за постоянную часть канала (LoS);
K – коэффициент Райса, который описывает соотношение между мощностями прямого и отраженного сигналов;
P – мощность каждого импульсного отклика, которая включает в себя как фиксированную мощность LoS, так и переменную мощность NLoS.
Как видно из выражения (5), канальная матрица состоит из двух слагаемых, каждое из которых отвечает за случай LoS и NLoS.
Модель потерь для канала TGn описывается следующим образом:
(6)
где d – расстояние между приемником и передатчиком;
dBP – расстояние до точки прерывания;
Lbf (d) – величина потерь в свободном пространстве;
SF – коэффициент затенения, используемый для учета медленных замираний.
Из выражения (6) видно, что модель потерь канала TGn различает два случая расстояния между передатчиком и приемником: до и после точки прерывания.
Модель TGn описывает случаи приема и передачи сигнала лишь одному пользователю SU-MIMO (Single-User Multiple-Input, Multiple-Output). В дальнейшем изменения в подходе к моделированию канала, обусловленные растущими требованиями к пропускной способности и качеству обслуживания в БЛС, привели к появлению модели TGac. Предпосылками этому стало внедрение многопользовательских систем множественного входа – множественного выхода MU-MIMO, увеличение полосы передачи, а также рост количества пользовательских устройств.
Для увеличения скорости соединения канальная модель TGac поддерживает работу устройств на каналах с шириной 80, 160 МГц и 1,28 ГГц [17]. В связи с изменением ширины канала в модели уменьшен интервал между элементами профиля задержки мощности PDP (Power Delay Profile). Для 80 МГц PDP равен 5 нс, для 160 – 2,5 нс, для 1,28 ГГц – 0,3125 нс. Уменьшение интервала между PDP с ростом полосы пропускания обусловлено мелкомасштабными задержками, возникающими при появлении МЛК в канале [26].
Также, в то время как канальная модель TGn была рассчитана лишь на однопользовательские сценарии, в TGac был введен учет углового разнесения лучей AD (Angle Diversity) с целью одновременного обслуживания до четырех пользовательских устройств. При многопользовательском сценарии необходимо учитывать пространственное разнообразие устройств. Такая необходимость привела к введению параметра случайного углового смещения для каждого пользователя в БЛС. Отметим, что смещение задается независимо от условий LoS/NLoS. Величина смещения выбирается из диапазона от -180° до +180°.
Помимо изменения учета угловых параметров передаваемого сигнала были введены аспекты, касающиеся доплеровского сдвига. В [14] был проведен ряд измерений, результатом которых стал вывод о необходимости изменения величины доплеровского сдвига для разрабатываемой модели канала. Вводимые изменения связаны с тем, что модель Салеха – Валенсуэлы не учитывала движения AP, пользовательского устройства и рассеивателей, но при последующем развитии БЛС возникла потребность учитывать смещения устройств в пространстве. Доплеровский сдвиг задается как
(7)
где v – скорость движения устройства,
fc – несущая частота,
θ – угол между направлением движения и лучом,
c – скорость света.
Для fc = 5 ГГц и v = 1 м/с величина fd равна 16,67 Гц, однако на практике использовалась усредненная величина fd = 1~5 Гц, что соответствует медленным замираниям.
На рис.2 представлена импульсная характеристика моделей TGn и TGac. Обе модели каналов соответствуют целевым задачам стандартов, для которых они разрабатывались, однако с появлением новых требований к БЛС задача модификации существующих моделей осталась прежней.
Модель TGax представляет собой набор улучшений, направленный на решение возникающих проблем в БЛС – высокую плотность устройств, энергоэффективность и низкую задержку при передаче сигнала между AP и STA, что может быть критично при решении задачи ОМП [27]. Далее приведены основные особенности и преимущества модели TGax по сравнению с предшествующими моделями каналов.
Ключевой особенностью TGax стало внедрение метода обеспечения передачи информации множеству пользователей в одном частотном спектре OFDMA для обеспечения эффективного разделения ресурсов [28]. Также, в модели TGax реализована поддержка технологии MU-MIMO c размерностью 8 x 8 для 12 пользователей, одновременно работающих в сети.
Изменениям подверглась и модуляционная схема – TGax использует модуляцию 1024-QAM. Применение этой модуляционной схемы направлено на повышение пропускной способности в условиях высокой плотности устройств в БЛС, что требует тщательного планирования самих БЛС и использования вспомогательных технологий, таких как формирование луча Beamforming.
В задачах ОМП пользовательского устройства в БЛС модель TGax может использоваться за счет широкой полосы пропускания. Это связано с тем, что увеличенная ширина канала позволяет добиться более высокого временного разрешения при вычислении времени прихода сигнала ToA (Time of Arrival). Например, для полосы 160 МГц задержка прихода сигнала составляет 6,25 нс, что соответствует точности ОМП ~1 м [15].
Кроме ToA, существуют другие параметры, измеряемые при передаче сигналов между устройствами. К таким параметрам относятся угол прихода сигнала AoA (Angle of Arrival) и угол ухода сигнала AoD (Angle of Departure). Изменение этих параметров в сетях с моделью канала TGax происходит с точностью до 5° [29]. Точность измерения временных и угловых параметров является критически важной для методов трилатерации и триангуляции.
На приведенные выше параметры напрямую влияет доплеровский сдвиг, адаптированный под кластеры, применяемые в канале TGax. Такой подход позволяет конфигурировать развертываемые БЛС в зависимости от скорости движения объектов в ней. Для статичных сред, которыми являются офисы, торговые центры, жилые дома, величина доплеровского сдвига fd = 2,8 Гц для частоты сигнала 5 ГГц. Для динамичных сред fd = 56 Гц.
Вместе с доплеровским сдвигом для двух типов сред изменяется и время когерентности канала Tc. Для статичных сред Tc = 350 мс, для динамичных Tc = 18 мс.
Учет параметров для различных сред определил необходимость создания модификаций модели канала TGax. В табл.3 представлены характеристики профилей модели канала TGax, а также их основные параметры и отличия [10]. Эти модели предназначены для работы БЛС в различных сценариях. Модели учитывают особенности сред, такие как плотность препятствий, скорость движения устройств в сети, наличие или отсутствие прямой видимости, уровень и количество создаваемых МЛК.
На рис.3 представлены импульсные характеристики модификаций модели TGax.
Как было отмечено ранее, каждая модель адаптирована под определенные сценарии среды, что позволяет точно учитывать задержки, многолучевое распространение и угловые характеристики сигнала. Модель А, в которой доминируют условия прямой видимости, применяется в открытых пространствах. Благодаря высокому уровню сигнала и малому количеству переотражений возможно увеличение точности при измерении ToA, AoA, AoD. Модель B и модель C применяются в офисных зданиях и помещениях с большим количеством препятствий. Вместе с измерением ToA для выполнения процедуры ОМП производятся измерения уровня принимаемого сигнала RSS (Received Signal Strength) для обеспечения точности ОМП до 1–2 м. Последующие модели D, E, F применяются в городских средах. С этой целью эти модели разделены на две группы: UMi (Urban Micro) и UMa (Urban Macro). Такое разделение моделей позволяет использовать их с учетом плотности застройки, скорости движения пользовательских устройств.
Оценка точности первичных дальномерных измерений
С целью оценки точности определения координат пользовательского устройства в зависимости от характеристик канала в настоящей работе рассматривается имитационная модель (ИМ) [30]. Для описания многолучевого канала используются характеристики, приведенные в табл.3. Профили задержки определяют временные характеристики распространения сигнала в беспроводном канале. Для проведения моделирования в работе рассматривается БЛС со следующими параметрами:
- ширина полосы пропускания = 20 МГц;
- количество приемных и передающих антенн = 2;
- то есть рассматривается случай SU-MIMO;
- количество AP = 3, количество терминалов = 1;
- значения отношения сигнал/шум SNR = 15; 25 и 35 дБ;
- несущая частота 2,4 ГГц.
На первом этапе в ИМ происходит моделирование многолучевых условий, для чего используются параметры из табл.3 и соответствующие им значения среднеквадратичного отклонения задержки распространения сигнала. Далее сигнал разделяется на несколько МЛК, для каждой из которых устанавливается свое значение задержки времени прихода и амплитуды. Затем производится оценка времени прихода сигнала ToA с помощью алгоритма MUSIC, описанного в [31]. Для каждой реализации канала вычисляется разница между оцененным и истинным значением ToA. Сценарий моделирования описан в [8]. Результаты моделирования представлены на рис.4.
Как видно из рис.4, интегральная функция распределения абсолютной ошибки первичных дальномерных измерений принимает минимальные значения для модели A, максимальные – для модели F. Количество кластеров для модели А составляет 1–2, в то время как для модели F – 5–10. Ошибка первичных измерений напрямую зависит от числа МЛК, возникающих при распространении сигнала, поскольку при наличии переотражений сигнала ошибки определения ToA увеличивается.
Заключение
Проведенный анализ моделей каналов для БЛС демонстрирует их значимость при решении задач ОМП пользовательских устройств. Модель канала TGax обеспечивает высокое угловое и временное разрешение, что может быть критично для измерения ToA, AoA и AoD. Преимуществами модели TGax по сравнению с предшествующими моделями TGn и TGac являются поддержка широкополосных каналов, технологии OFDMA и MU-MIMO. Как видно из результатов имитационного моделирования, учет особенностей среды в различных профилях задержки позволяет достигать точности позиционирования до десятков дм как в условиях сред статичных (офисы, жилые помещения), так и динамичных (городская застройка).
ЛИТЕРАТУРА
Фокин Г.А. Сетевое позиционирование 5G и вероятностные модели оценки его точности // T-Comm: Телекоммуникации и транспор. 2020. Т. 14. № 12. С. 4–17.
Тихвинский В., Девяткин Е., Белявский В. По пути от 5G к 5G Advanced: Релизы 17 и 18 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2021. № 6 (98). С. 38−47.
Тихвинский В.О., Девяткин Е.Е., Тихвинская М.В. MWC Barcelona 2024: выход на рубеж 5,5G // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2024. № 2 (118). С. 20–26.
Тихвинский В., Девяткин Е., Белявский В., Смирнов Ю. Архитектура сетей 6G: принципы и особенности построения. Часть 1 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2022. № 3 (103). С. 50–57.
Тихвинский В., Девяткин Е., Белявский В., Смирнов Ю. Архитектура сетей 6G: принципы и особенности построения. Часть 2 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2022. № 4 (104). С. 44–49.
Mautz R. Overview of current indoor positioning systems // Geodezija ir kartografija. 2009. Vol. 35. No. 1. PP. 18–22.
Batistić L., Tomic M. Overview of indoor positioning system technologies // 41st International Convention on Information and Communication Technology, Electronics and Microelectronics (MIPRO). IEEE, 2018. PP. 0473–0478.
Фокин Г.А., Багаев Е.С., Мещеряков Д.Е. Позиционирование в беспроводных локальных сетях WI-FI стандарта IEEE 802.11az. Часть 1. Постановка задачи достижения дециметровой точности // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2025. № 1. С. 50–56.
Picazo-Martínez P. et al. IEEE 802.11 az Indoor Positioning with mmWave // IEEE Communications Magazine. 2023. Vol. 62. No. 10. PP. 126–131.
Famili A., Atalay T., Stavrou A. Unlocking the Potential of IEEE 802.11 az: A Deep Dive into Ranging Capabilities // 2025 International Conference on Computing, Networking and Communications (ICNC). IEEE, 2025. PP. 763–769.
Schepers D., Ranganathan A. Privacy-preserving positioning in wi-fi fine timing measurement // Proceedings on Privacy Enhancing Technologies. 2022.
Фокин Г.А. Модель технологии сетевого позиционирования метровой точности 5G NR. Часть 1. Конфигурация сигналов PRS // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 2. С. 48–63.
Фокин Г.А. Модель технологии сетевого позиционирования метровой точности 5G NR. Часть 2. Обработка сигналов PRS // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8. № 3. С. 80–99.
Saleh A.A.M., Valenzuela R. A statistical model for indoor multipath propagation // IEEE Journal on selected areas in communications. 1987. Vol. 5. No. 2. PP. 128–137.
IEEE 802.11ax Task Group. Channel Model Document [Электронный ресурс]. URL: https://www.ieee802.org/11/Reports/tgax_update.html (дата обращения: 17.05.2025).
Erceg V., Schumacher L., Kyritsi P. TGn Channel Models. [Электронный ресурс]. URL: https://mentor.ieee.org/802.11/dcn/09/11-09-0308-10-00ac-tgac-channel-model-addendum-document.doc (дата обращения: 07.07.2025).
Breit G., Sampath H., Vermani S. TGac Channel Model Addendum. [Электронный ресурс]. URL: https://mentor.ieee.org/802.11/dcn/09/11-09-0308-10-00ac-tgac-channel-model-addendum-document.doc (дата обращения: 07.07.2025).
Geirhofer S., Tong L., Sadler B.M. A measurement-based model for dynamic spectrum access in WLAN channels // MILCOM-2006 2006 IEEE Military Communications conference. IEEE, 2006. PP. 1–7.
Marinovic I., Zanchi I., Blazevic Z. Estimation of channel parameters for “Saleh–Valenzuela” model simulation // 18th International Conference on Applied Electromagnetics and Communications. IEEE, 2005. PP. 1–4.
Meijerink A., Molisch A.F. On the physical interpretation of the Saleh–Valenzuela model and the definition of its power delay profiles // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2014. Vol. 62. No. 9. PP. 4780–4793.
Anusuya K.V., Bharadhwaj S., Rani S.S. Wireless channel models for indoor environments // Defence Science Journal. 2008. Vol. 58. No. 6. PP. 771–777.
Jakobsen M.L., Pedersen T., Fleury B.H. Analysis of the stochastic channel model by Saleh & Valenzuela via the theory of point processes // 22th International Zurich Seminar on Communications (IZS). Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, 2012.
Багаев Е.С., Фокин Г.А. Модели радиоканала для позиционирования в сетях стандарта IEEE 802.11az. 80-я Научно-техническая конференция Санкт-Петербургского НТО РЭС им. А.С.Попова, посвященная Дню радио: сб. докладов [Электронный ресурс]. URL: https://conf-ntores.etu.ru/2025/ru/sbornik-dokladov/ (дата обращения 15.05.2025).
Staniec K., Kowal M. Measurement evaluation of the TGN radio channel model usefulness in predicting WLAN performance // Progress In Electromagnetics Research. 2013. Vol. 137. PP. 311–333.
wlanTGnChannel MathWorks. [Электронный ресурс]. URL: https://www.mathworks.com/help/wlan/ref/wlantgnchannel-system-object.html (дата обращения 15.05.2025).
Redieteab G. et al. PHY+ MAC channel sounding interval analysis for IEEE 802.11 ac MU-MIMO // 2012 International Symposium on Wireless Communication Systems (ISWCS). IEEE, 2012. PP. 1054–1058.
Asai Y. Advanced progress in IEEE 802.11 WLAN standardization // 2014 Asia-Pacific Microwave Conference. IEEE, 2014. PP. 911–913.
Yu Y. et al. Statistical channel model based on passive measurements for indoor WiFi communications at 2.4 GHz and 5.8 GHz bands // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. 2023. Vol. 23. No. 2. PP. 778–782.
Menta E.Y. et al. On the performance of AoA–based localization in 5G ultra–dense networks // IEEE Access. 2019. No. 7. PP. 33870–33880.
wlanTGaxChannel MathWorks. [Электронный ресурс]. URL: https://www.mathworks.com/help/wlan/ref/wlantgaxchannel-system-object.html (дата обращения 15.05.2025).
Farrokhi H. TOA estimation using MUSIC super-resolution techniques for an indoor audible chirp ranging system // 2007 IEEE International Conference on Signal Processing and Communications. IEEE, 2007. PP. 987–990.
Отзывы читателей
