eng
Выпуск #6/2025
Е.С.Багаев, Г.А.Фокин
Позиционирование в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az. Часть 3. Влияние параметров физического уровня
Позиционирование в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az. Часть 3. Влияние параметров физического уровня
Просмотры: 999
DOI: 10.22184/2070-8963.2025.130.6.22.32
Настоящая работа завершает цикл, посвященный позиционированию в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az. В статье анализируются параметры физического уровня, способствующие достижению дециметровой точности позиционирования в беспроводных локальных сетях стандарта IEEE 802.11az в сценарии многолучевости. Показано влияние ширины канала, длительности защитного интервала и технологии MIMO. Качественный анализ сопровождается количественной оценкой средствами имитационного моделирования с целью исследования влияния параметров на точность позиционирования с учетом рассмотренных ранее моделей сетей стандарта IEEE 802.11az и многолучевого радиоканала на физическом уровне.
Настоящая работа завершает цикл, посвященный позиционированию в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az. В статье анализируются параметры физического уровня, способствующие достижению дециметровой точности позиционирования в беспроводных локальных сетях стандарта IEEE 802.11az в сценарии многолучевости. Показано влияние ширины канала, длительности защитного интервала и технологии MIMO. Качественный анализ сопровождается количественной оценкой средствами имитационного моделирования с целью исследования влияния параметров на точность позиционирования с учетом рассмотренных ранее моделей сетей стандарта IEEE 802.11az и многолучевого радиоканала на физическом уровне.
Теги: coherence bandwidth cramer-rao bound ieee 802.11az standard mimo technology multipath component positioning in wlan networks граница крамера – рао многолучевая компонента позиционирование в сетях wlan полоса когерентности стандарт ieee 802.11az технология mimo
Позиционирование в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az.
Часть 3. Влияние параметров физического уровня
Е.С.Багаев, аспирант СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича / bagaeve13@yandex.ru,
Г.А.Фокин, д.т.н., проф. СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича / grihafokin@gmail.com
УДК 621.396.969, DOI: 10.22184/2070-8963.2025.130.6.22.32
Настоящая работа завершает цикл, посвященный позиционированию в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az. В работе анализируются параметры физического уровня, способствующие достижению дециметровой точности позиционирования в беспроводных локальных сетях стандарта IEEE 802.11az в сценарии многолучевости. Показано влияние ширины канала, длительности защитного интервала и технологии MIMO. Качественный анализ сопровождается количественной оценкой средствами имитационного моделирования с целью исследования влияния параметров на точность позиционирования с учетом рассмотренных ранее моделей сетей стандарта IEEE 802.11az и многолучевого радиоканала на физическом уровне.
Введение
В предыдущих работах цикла описаны теоретические и модельные основы позиционирования в беспроводных локальных сетях (БЛС) стандарта IEEE 802.11az [1, 2]. Показано, что достижение дециметровой точности при локализации пользовательского устройства UE (User Equipment) внутри помещений может быть достигнуто при использовании дальномерных методов за счет оценки времени прихода сигнала ToA (Time of Arrival) [1]. Описаны модели многолучевого канала TGax, а также приведены характеристики среды, позволяющие учитывать особенности распространения сигнала при многолучевом распространении [2]. В стандарте IEEE 802.11az [3] введены механизмы и алгоритмы физического уровня, позволяющие повысить точность определения местоположения (ОМП) UE за счет измерения времени прихода передаваемого сигнала ToA; в частности, реализованы возможность применения увеличенной до 160 МГц ширины канала и технология множественного входа и множественного выхода MIMO с целью увеличения временного разрешения при определении ToA с помощью алгоритма MUSIC (Multiple Signal Classification) [4]. Кроме того, в сетях связи следующего поколения [5, 6] возможно одновременное обслуживание нескольких пользователей благодаря высокоэффективным символам HE-LTF (HE Long Training Field) на физическом уровне [7].
Для каждого UE генерируется своя последовательность HE-LTF, при этом в начале каждой последовательности вводится защитный интервал GI (Guard Interval). Увеличение длительности HE-LTF с помощью GI также позволяет добиться более точной оценки ToA благодаря большему времени наблюдения за каждой реализацией передаваемого сигнала [8, 9].
Задача настоящей работы – исследование влияния перечисленных параметров на точность процедуры ОМП в сетях стандарта IEEE 802.11az в условиях многолучевого канала.
Влияние ширины канала на точность позиционирования
В семействе стандартов IEEE 802.11 ширина канала B при передаче сигнала может принимать значения 20, 40, 80, 160 МГц. Преимущественно для этих стандартов характерны величины 20 и 40 МГц из-за их высокой производительности и совместимости с широким спектром устройств и сценариев работы [10]. Однако стандарт IEEE 802.11az использует полосу B = 160 МГц с целью повышения точности оценки времени распространения передаваемого сигнала ToA для задач ОМП UE в условиях закрытого помещения. Такой подход обусловлен тем, что увеличение ширины канала приводит к большему разрешению при расчете задержки времени прихода сигнала и выделению отдельных многолучевых компонент (МЛК) [11].
Разрешающая способность по времени напрямую связана с шириной канала B через соотношение:
∆tres = 1/B, (1)
где ∆tres – временное разрешение;
B – ширина канала, Гц.
Пространственное разрешение при оценке местоположения определяется как:
∆rres = (c·∆tres)/2 = c/(2·B), (2)
где c – скорость света, м/с.
В стандарте IEEE 802.11az каждый символ защищенной последовательности HE-LTF сдвигается от предыдущего на определенную величину, называемую циклическим сдвигом CS (Cyclic Shift). Добавление CS к символам последовательности HE-LTF дает возможность четко идентифицировать каждую МЛК при приеме сигнала [12]. Увеличение ширины канала B позволяет добиться большего CS, что следует из выражения:
CS = Ts·B·10-3·∑(bi·2(i-1)), (3)
где Ts – базовая величина CS для стандарта IEEE 802.11az; bi – биты безопасной последовательности; 2(i-1) – весовые коэффициенты.
В табл.1 приведены значения временного и пространственного разрешения, а также CS в зависимости от ширины канала для стандарта IEEE 802.11az.
Минимально возможная среднеквадратичная ошибка (СКО) при оценке ToA в системах позиционирования может быть определена с помощью нижней границы Крамера – Рао (НГКР) [13]:
σToA≥ 1/(8π2·SNR·β2), (4)
где σToA – НГКР оценки ToA;
SNR (Signal-to-Noise Ratio) – отношение сигнал/шум;
β – эффективная ширина канала.
При проектировании систем позиционирования граница Крамера – Рао позволяет оценить, оправдано ли увеличение ширины канала для достижения необходимого значения точности позиционирования, если не прибегать к методам, увеличивающим SNR. На рис.1 приведены графики расчета границы Крамера – Рао для ширины канала B = 20 МГц и B = 40 МГц.
При выборе ширины канала имеет значение и тип помещения, в котором планируется развертывать систему позиционирования [14, 15]. В зависимости от окружающей среды будет меняться полоса когерентности Bc для рассматриваемого канала, что напрямую влияет на точность оценки ToA.
Полоса когерентности для профиля задержки определяется как:
Bc = 1/(5 · στ), (5)
где στ – СКО задержек многолучевых компонент.
Если ширина канала B меньше полосы когерентности Bc, то канал в пределах этой полосы считается "гладким" – для всех МЛК характерно одинаковое затухание [16, 17]. Однако, если ширина канала намного превосходит значение Bc, то МЛК подвергаются разным затуханиям и фазовому сдвигу.
На рис.2 представлено сравнение расчетного и истинного профилей задержки PDP (Power Delay Profile) при распространении сигнала по каналу TGax (модель C), описанного в [18]. Видно, что увеличение ширины канала повышает точность определения ToA. При B = 20 МГц разница между расчетным и истинным значением ToA ∆t = 6 нс, тогда как при B = 160 МГц ∆t = 0,03 нс.
На рис.3 приведена оценка влияния ширины канала B на точность первичных дальномерных измерений для БЛС стандарта IEEE 802.11az со следующими параметрами:
ширина канала B = 20, 40, 80, 160 МГц;
количество приемных и передающих антенн = 1;
количество AP = 3, количество UE = 1;
значения SNR = 15, 25, 35 дБ;
частота передаваемого сигнала F = 5 ГГц.
В табл.2 приведены результаты оценки абсолютной ошибки первичных дальномерных измерений при условии ИФР не ниже 0,9 для значений SNR = 15, 25, 35 дБ при заданной ширине канала B.
Из табл.2 видно, что использование ширины канала B = 160 по сравнению с B = 20 МГц позволяет добиться уменьшения пространственного разрешения в пять раз, при этом значение ошибки при локализации UE снижается с 7,9 до 1,5 м для всех параметров SNR. Следует отметить, что при оптимистичном сценарии [1] абсолютная ошибка первичных дальномерных измерений может принимать значения менее 1 м, что достигается при работе БЛС в условиях открытой местности. Для сложных сред значения ошибки измерений превышают 1 м даже при B = 160 МГц, как следует из табл.2.
Влияние длительности защитного интервала на точность позиционирования
В БЛС стандарта IEEE 802.11az защитный интервал GI принимает значения 0,8 и 1,6 мкс. Основной задачей GI является разнесение МЛК по времени, что может быть критически важно при распространении сигнала в условиях работы в среде с большим количеством пользователей и источников переотражений сигнала [19]. Такие сценарии работы приводят к высокому уровню межсимвольной интерференции, что может негативно сказаться на работе алгоритмов позиционирования.
Для систем с ортогональным частотным разделением OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) передаваемый сигнал в дискретном времени описывается как [20]:
(6)
где N – размер БПФ; X[k] – данные для k-й поднесущей.
При этом импульсная характеристика многолучевого канала будет описываться как:
(7)
где αl – комплексный коэффициент первого луча; τl – задержка во времени прихода первого луча; L – общее количество лучей.
В дискретном представлении:
, (8)
где hl – комплексный коэффициент канала.
При добавлении GI к передаваемым символам линейная свертка преобразуется в циклическую свертку. Если длина GI удовлетворяет условию, при котором TGI ≥ L – 1, то свертка выглядит как:
(9)
Если длина GI превышает максимальную задержу при распространении МЛК, то есть TGI > τmax, то значение межсимвольной интерференции стремится к нулю. В таком случае при оценке ToA с помощью алгоритма MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) обеспечивается ортогональность поднесущих – при достаточной длине GI приемник производит вычисления для целого числа периодов поднесущих для каждой МЛК [21].
В другом случае, при недостаточной длине TG, мощность межсимвольной интерференции PISI составляет:
(10)
где ISIk – интерференция для k-й поднесущей; E[|ISIk|2] – мощность межсимвольной интерференции на каждой поднесущей.
На рис.4 представлен график генерируемой последовательности в БЛС стандарта IEEE 802.11az при величине GI = 0,8 мкс и GI =1,6 мкс. Рассматривается случай, когда передача в сети ведется двум пользователям одновременно, при этом график демонстрирует сигнал, сформированный для передачи одному из пользователей. В каждом цикле формируется последовательность из трех защищенных HE-LTF символов – красного, оранжевого и фиолетового, предназначенных для передачи конкретному UE. Передача сигнала для второго пользователя начинается сразу по окончании третьего цикла, обозначенного фиолетовым цветом.
В табл.3 приведена оценка СКО при определении расстояния до пользовательского устройства в условиях многолучевого распространения передаваемого сигнала для канала TGax в конфигурациях A и C. Конфигурация А используется при моделировании условий с большими открытыми пространствами (равномерные замирания), тогда как конфигурация C описывает помещения с большим количеством стен, перегородок, мебели.
Из табл.3 видно, что большие значения GI не всегда положительно сказываются на величине ошибки при измерении расстояния. Это связано с тем, что по мере возрастания GI "растягивается" длительность передаваемой последовательности:
Tsym = TFFT + TGI. (11)
Это приводит к снижению эффективной полосы, которая описывается выражением:
Beff = B · (TFFT/Tsym). (12)
При этом временное разрешение ∆rres в случае оценки ToA по алгоритму MUSIC обратно пропорционально величине Beff:
∆rres= 1 / (Beff·√SNR). (13)
Чем длиннее GI, тем хуже разрешение по времени, даже при отсутствии межсимвольной интерференции. Чтобы минимизировать СКО ошибки позиционирования, длительность GI должна быть достаточной для подавления межсимвольной интерференции, но не приводить к значительному снижению эффективной полосы Beff.
Максимальное снижение СКО при увеличении GI с 0,8 до 1,6 мкс достигает 0,008 м для конфигурации А. Для конфигурации C удается добиться снижения СКО на 0,34 м.
Влияние технологии MIMO на точность позиционирования
В БЛС применение систем MIMO увеличивает количество каналов связи не только для пространственного мультиплексирования передаваемых и принимаемых данных, но и для измерения расстояния между устройствами в пределах одной сети [22].
На рис.5 показана модель сети [23], в радиусе действия AP которой находится пользовательское устройство, чье местоположение оценивается при проведении ИМ. Предполагается, что AP1 размещено в начале декартовой системы координат. Между каждой AP и пользовательским устройством по многолучевому каналу распространяется N МЛК. При этом временной интервал Tf, выделенный для передачи сигнала от каждой AP, больше времени когерентности канала, то есть Tf > Tc.
В случае простейшей конфигурации, при которой передача сигнала от каждой AP к UE ведется по технологии одного входа и одного выхода SISO (Single Input Single Output), оценка ToA характеризуется НГКР (4). Измерения ToA выполняются по частотному отклику CFR (Channel Frequency Response) для каждой поднесущей [24]. В такой ситуации входными данными для оценки ToA при использовании алгоритма MUSIC служит вектор частотных отсчетов H[k]. Поскольку сигнал при передаче распространяется по одному пути, отклик на этот сигнал можно записать как [25]:
ak(τ) = e-j2πf(k)τ, (14)
где f(k) – частота k-й поднесущей, τ – задержка при распространении сигнала.
Из вектора x значений CFR формируется корреляционная матрица:
Rxx = E{xxH}. (15)
Алгоритм MUSIC использует значения сигнального и шумового подпространств Us и Un соответственно. Спектр принимаемого сигнала в таком случае принимает вид:
PMUSIC (τ) = 1/(aH(τ)UnUnH(a(τ)), (16)
где aH(τ)Un – проекция передаваемого сигнала на шумовое подпространство. В случае, если aH(τ)Un совпадает с реальной задержкой при распространении сигнала, то знаменатель дроби в выражении 14 стремится к нулю и в спектре PMUSIC (τ) проявляется резкий пик. На рис.6 представлена оценка ToA по псевдоспектру передаваемого сигнала от AP1 к UE с помощью алгоритма MUSIC для технологии SISO при B = 20 МГц и SNR = 15 дБ.
В случае применения MIMO размерностью Nt передающих и Nr приемных антенн передаваемый сигнал описывается следующим образом [26]:
y(t) = ∫H(τ) x (t–τ)dτ + n(t), (17)
где y(t) – вектор принятых сигналов,
H(τ) – матрица импульсной характеристики канала в момент времени τ,
x(t) – вектор переданных сигналов,
n(t) – вектор аддитивного белого гауссовского шума AWGN (Additive White Gaussian Noise).
Для оценки ToA формируется вектор реализаций сигнала с использованием данных для каждой антенны и частотной составляющей:
, (18)
где hNr(wM) – импульсная характеристика канала при передаче сигнала на частоте wM;
M – количество поднесущих.
Затем корреляционная матрица оценивается по множеству реализаций сигнала:
Rxx = E{xxH}∈C (MNr×MNr). (19)
Для модели сети, в которой МЛК распространяется по d числу путей, корреляционная матрица принимает вид:
Rxx = A·P·AH + σ2·I, (20)
где A – матрица управляющих векторов, P – матрица мощности путей,
σ2 – дисперсия шума,
I – единичная матрица.
Собственные значения матрицы Rxx состоят из векторов сигнального и шумового подпространств:
Rxx = Es·Λs·EsH + En·Λn·EnH. (21)
Далее псевдоспектр алгоритма MUSIC рассчитывается как:
PMUSIC (τ) = 1/(aH(τ)EnEnH(a(τ)). (22)
Оценка ToA производится по максимальному пику этого спектра.
На рис.7 представлена оценка ToA с помощью алгоритма MUSIC на основе псевдоспектра PMUSIC (τ) для случая конфигурации БЛС с применением MIMO 2 × 2, SNR = 15 дБ и B = 20 МГц.
Если для случая применения технологии SISO точность оценки ToA зависит только от величины SNR и ширины канала B, то при применении MIMO точность оценки ToA дополнительно увеличивается в зависимости от количества передающих и приемных антенн [27]:
TToA = 1/(SNR×NrNt). (23)
На рис.8 отражена оценка ошибки определения местоположения для структуры сети, представленной на рис.5. В первом случае интегральная функция распределения строится удаленно для конфигурации SISO 1 × 1, во втором случае – MIMO 2 × 2. Ширина канала для всех итераций B = 20 МГц, значения SNR = 15:25:35 дБ.
Результаты ИМ сведены в табл.4. Видно, что технология MIMO обеспечивает лучший уровень пространственного разрешения при определении местоположения по сравнению с SISO при тех же значениях SNR и B. При низком SNR, увеличении количества передающих и принимающих антенн алгоритм становится более чувствительным к ошибкам оценки ToA и нестабильности корреляционной матрицы. Минимальные ошибки определения местоположения достигаются при большем уровне SNR для MIMO, что следует из формулы (23).
С увеличением SNR ошибка определения местоположения при использовании SISO 1 × 1 уменьшается незначительно – с 9,81 до 8,04 м. Результаты подтверждают утверждение о том, что при локализации UE система быстро достигает предела точности в условиях многолучевости. Конфигурация MIMO 2 × 2 позволяет достичь точности при оценке расстояния 1 м.
Заключение
В работе исследовалось влияние ключевых параметров физического уровня на точность ОМП в БЛС стандарта 802.11az в рамках сценария многолучевости. Проанализировано увеличение ширины канала, длительности передаваемых символов и применение конфигураций SISO/MIMO при оценке ToA до UE. Результаты ИМ показывают, что увеличение ширины канала до 160 МГц позволяет добиться пространственного разрешения в 1,5 м. Увеличение GI при передаче сигнала в канале TGax может быть эффективно, если БЛС работает в условиях большого количества переотражений сигнала – снижение СКО при увеличении длительности символа достигает 0,36 м.
Сравнительный анализ конфигураций SISO 1 × 1 и MIMO 2 × 2 показывает, что применение MIMO для решения задач позиционирования обеспечивает увеличение точности оценки определения местоположения UE до 1 м при SNR = 35 дБ.
ЛИТЕРАТУРА
Фокин Г.А., Багаев Е.С., Мещеряков Д.Е. Позиционирование в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az. Часть 1. Постановка задачи достижения дециметровой точности // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2025. № 1. С. 50–56.
Фокин Г.А., Багаев Е.С. Позиционирование в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az. Часть 2. Модель многолучевого радиоканала // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2025. № 5 (129). С. 26–34.
Newly Released IEEE 802.11az Standard Improving Wi- Fi Location Accuracy is Set to Unleash a New Wave of Innovation. IEEE. [Электронный ресурс]. URL: https://standards.ieee.org/beyond-standards/newly-released- ieee-802-11az-standard-improving-wi-fi-location-accuracy-is-set-to-unleash-a-new-wave-of-innovation/ (дата обращения 15.06.2025).
Picazo-Martínez P. et al. IEEE 802.11 az Indoor Positioning with mmWave // IEEE Communications Magazine. 2023. Vol. 62. No. 10. PP. 126–131.
Тихвинский В., Девяткин Е., Смирнов Ю. Архитектура сетей 6G: принципы и особенности построения. Часть 1 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2022. № 3 (103). С. 50–57.
Тихвинский В., Девяткин Е., Белявский В., Смирнов Ю. Архитектура сетей 6G: принципы и особенности построения. Часть 2 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2022. № 4 (104). С. 44–49.
Famili A., Atalay T., Stavrou A. Unlocking the Potential of IEEE 802.11 az: A Deep Dive into Ranging Capabilities // 2025 International Conference on Computing, Networking and Communications (ICNC). IEEE, 2025. РР. 763–769.
Jin J. Wireless Sensing Privacy Protection via Multi-Carrier Chirp Waveform // 2023 IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops). IEEE, 2023. РР. 1112–1117.
Leu P. Security of multicarrier time-of-flight ranging // Proceedings of the 37th Annual Computer Security Applications Conference. 2021. РР. 887–899.
Zubow A. Wi-Fi Ranging under Interference // 2025 International Conference on Computing, Networking and Communications (ICNC). IEEE, 2025. РР. 533–537.
Tung N., Huynh-The T., Tran T. Optimized Deep Networks for Indoor Position and Localization Based on IEEE P 802. 11az // 2024 International Conference on Advanced Technologies for Communications (ATC). IEEE, 2024. РР. 672–677.
Chen C. Wi-Fi sensing based on IEEE 802.11 bf // IEEE Communications Magazine. 2022. Vol. 61. No. 1. РР. 121–127.
Dogandzic A., Nehorai A. Cramer-Rao bounds for estimating range, velocity, and direction with an active array // IEEE transaction on Signal Processing. 2001. Vol. 49. No. 6. РР. 1122–1137.
Witrisal K. Bandwidth scaling and diversity gain for ranging and positioning in dense multipath channels // IEEE Wireless Communications Letters. 2016. Vol. 5. No. 4. РР. 396–399.
Soganci H., Gezici S., Poor H. Accurate positioning in ultra-wideband systems // IEEE Wireless Communications. 2011. Vol. 18. No. 2. РР. 19–27.
Besson O., Stoica P. On frequency offset estimation for flat-fading channels // IEEE Communications Letters. 2002. Vol. 5. No. 10. РР. 402–404.
Besson O., Stoica P. On parameter estimation of MIMO flat-fading channels with frequency offsets // IEEE Transactions on Signal Processing. 2003. V. 51. No. 3. РР. 602–613.
IEEE 802.11ax Task Group. Channel Model Document [Электронный ресурс]. URL: https://www.ieee802.org/11/Reports/tgax_update.html (дата обращения 17.05.2025).
Shellhammer S., Asterjadhi A., Sun Y. IEEE 802.11 ba: ultra-low power wake-up radio standard. John Wiley & Sons, 2023.
Litwin L., Pugel M. The principles of OFDM // RF signal processing. 2001. Vol. 2. РР. 30–48.
Zhou L. Toa estimation with cross correlation-based music algorithm for wireless location // 2014 Fourth International Conference on Communication Systems and Network Technologies. IEEE, 2014. РР. 862–865.
Wang Z., Han Z., Liu K. A MIMO-OFDM channel estimation approach using time of arrivals // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2005. Vol. 4. No. 3. РР. 1207–1213.
Yabu T., Hara S. Impact of MIMO technique on TOA-based location estimation // 2009 IEEE 70th Vehicular Technology Conference Fall. IEEE, 2009. РР. 1–5.
Chen Z. Multipath Assisted Wi-Fi Localization with a Single Access Point // IEEE Transactions on Mobile Computing. 2019. Vol. 20. No. 2. РР. 588–602.
Han S. Indoor localization with a single Wi-Fi access point based on OFDM-MIMO // IEEE systems journal. 2018. Vol. 13. No. 1. РР. 964–972.
Bharati S. Realization of MIMO channel model for spatial diversity with capacity and SNR multiplexing gains // arXiv preprint arXiv:2005.02124. 2020.
Wen F. A survey on 5G massive MIMO localization // Digital Signal Processing. 2019. Vol. 94. РР. 21–28.
Часть 3. Влияние параметров физического уровня
Е.С.Багаев, аспирант СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича / bagaeve13@yandex.ru,
Г.А.Фокин, д.т.н., проф. СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича / grihafokin@gmail.com
УДК 621.396.969, DOI: 10.22184/2070-8963.2025.130.6.22.32
Настоящая работа завершает цикл, посвященный позиционированию в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az. В работе анализируются параметры физического уровня, способствующие достижению дециметровой точности позиционирования в беспроводных локальных сетях стандарта IEEE 802.11az в сценарии многолучевости. Показано влияние ширины канала, длительности защитного интервала и технологии MIMO. Качественный анализ сопровождается количественной оценкой средствами имитационного моделирования с целью исследования влияния параметров на точность позиционирования с учетом рассмотренных ранее моделей сетей стандарта IEEE 802.11az и многолучевого радиоканала на физическом уровне.
Введение
В предыдущих работах цикла описаны теоретические и модельные основы позиционирования в беспроводных локальных сетях (БЛС) стандарта IEEE 802.11az [1, 2]. Показано, что достижение дециметровой точности при локализации пользовательского устройства UE (User Equipment) внутри помещений может быть достигнуто при использовании дальномерных методов за счет оценки времени прихода сигнала ToA (Time of Arrival) [1]. Описаны модели многолучевого канала TGax, а также приведены характеристики среды, позволяющие учитывать особенности распространения сигнала при многолучевом распространении [2]. В стандарте IEEE 802.11az [3] введены механизмы и алгоритмы физического уровня, позволяющие повысить точность определения местоположения (ОМП) UE за счет измерения времени прихода передаваемого сигнала ToA; в частности, реализованы возможность применения увеличенной до 160 МГц ширины канала и технология множественного входа и множественного выхода MIMO с целью увеличения временного разрешения при определении ToA с помощью алгоритма MUSIC (Multiple Signal Classification) [4]. Кроме того, в сетях связи следующего поколения [5, 6] возможно одновременное обслуживание нескольких пользователей благодаря высокоэффективным символам HE-LTF (HE Long Training Field) на физическом уровне [7].
Для каждого UE генерируется своя последовательность HE-LTF, при этом в начале каждой последовательности вводится защитный интервал GI (Guard Interval). Увеличение длительности HE-LTF с помощью GI также позволяет добиться более точной оценки ToA благодаря большему времени наблюдения за каждой реализацией передаваемого сигнала [8, 9].
Задача настоящей работы – исследование влияния перечисленных параметров на точность процедуры ОМП в сетях стандарта IEEE 802.11az в условиях многолучевого канала.
Влияние ширины канала на точность позиционирования
В семействе стандартов IEEE 802.11 ширина канала B при передаче сигнала может принимать значения 20, 40, 80, 160 МГц. Преимущественно для этих стандартов характерны величины 20 и 40 МГц из-за их высокой производительности и совместимости с широким спектром устройств и сценариев работы [10]. Однако стандарт IEEE 802.11az использует полосу B = 160 МГц с целью повышения точности оценки времени распространения передаваемого сигнала ToA для задач ОМП UE в условиях закрытого помещения. Такой подход обусловлен тем, что увеличение ширины канала приводит к большему разрешению при расчете задержки времени прихода сигнала и выделению отдельных многолучевых компонент (МЛК) [11].
Разрешающая способность по времени напрямую связана с шириной канала B через соотношение:
∆tres = 1/B, (1)
где ∆tres – временное разрешение;
B – ширина канала, Гц.
Пространственное разрешение при оценке местоположения определяется как:
∆rres = (c·∆tres)/2 = c/(2·B), (2)
где c – скорость света, м/с.
В стандарте IEEE 802.11az каждый символ защищенной последовательности HE-LTF сдвигается от предыдущего на определенную величину, называемую циклическим сдвигом CS (Cyclic Shift). Добавление CS к символам последовательности HE-LTF дает возможность четко идентифицировать каждую МЛК при приеме сигнала [12]. Увеличение ширины канала B позволяет добиться большего CS, что следует из выражения:
CS = Ts·B·10-3·∑(bi·2(i-1)), (3)
где Ts – базовая величина CS для стандарта IEEE 802.11az; bi – биты безопасной последовательности; 2(i-1) – весовые коэффициенты.
В табл.1 приведены значения временного и пространственного разрешения, а также CS в зависимости от ширины канала для стандарта IEEE 802.11az.
Минимально возможная среднеквадратичная ошибка (СКО) при оценке ToA в системах позиционирования может быть определена с помощью нижней границы Крамера – Рао (НГКР) [13]:
σToA≥ 1/(8π2·SNR·β2), (4)
где σToA – НГКР оценки ToA;
SNR (Signal-to-Noise Ratio) – отношение сигнал/шум;
β – эффективная ширина канала.
При проектировании систем позиционирования граница Крамера – Рао позволяет оценить, оправдано ли увеличение ширины канала для достижения необходимого значения точности позиционирования, если не прибегать к методам, увеличивающим SNR. На рис.1 приведены графики расчета границы Крамера – Рао для ширины канала B = 20 МГц и B = 40 МГц.
При выборе ширины канала имеет значение и тип помещения, в котором планируется развертывать систему позиционирования [14, 15]. В зависимости от окружающей среды будет меняться полоса когерентности Bc для рассматриваемого канала, что напрямую влияет на точность оценки ToA.
Полоса когерентности для профиля задержки определяется как:
Bc = 1/(5 · στ), (5)
где στ – СКО задержек многолучевых компонент.
Если ширина канала B меньше полосы когерентности Bc, то канал в пределах этой полосы считается "гладким" – для всех МЛК характерно одинаковое затухание [16, 17]. Однако, если ширина канала намного превосходит значение Bc, то МЛК подвергаются разным затуханиям и фазовому сдвигу.
На рис.2 представлено сравнение расчетного и истинного профилей задержки PDP (Power Delay Profile) при распространении сигнала по каналу TGax (модель C), описанного в [18]. Видно, что увеличение ширины канала повышает точность определения ToA. При B = 20 МГц разница между расчетным и истинным значением ToA ∆t = 6 нс, тогда как при B = 160 МГц ∆t = 0,03 нс.
На рис.3 приведена оценка влияния ширины канала B на точность первичных дальномерных измерений для БЛС стандарта IEEE 802.11az со следующими параметрами:
ширина канала B = 20, 40, 80, 160 МГц;
количество приемных и передающих антенн = 1;
количество AP = 3, количество UE = 1;
значения SNR = 15, 25, 35 дБ;
частота передаваемого сигнала F = 5 ГГц.
В табл.2 приведены результаты оценки абсолютной ошибки первичных дальномерных измерений при условии ИФР не ниже 0,9 для значений SNR = 15, 25, 35 дБ при заданной ширине канала B.
Из табл.2 видно, что использование ширины канала B = 160 по сравнению с B = 20 МГц позволяет добиться уменьшения пространственного разрешения в пять раз, при этом значение ошибки при локализации UE снижается с 7,9 до 1,5 м для всех параметров SNR. Следует отметить, что при оптимистичном сценарии [1] абсолютная ошибка первичных дальномерных измерений может принимать значения менее 1 м, что достигается при работе БЛС в условиях открытой местности. Для сложных сред значения ошибки измерений превышают 1 м даже при B = 160 МГц, как следует из табл.2.
Влияние длительности защитного интервала на точность позиционирования
В БЛС стандарта IEEE 802.11az защитный интервал GI принимает значения 0,8 и 1,6 мкс. Основной задачей GI является разнесение МЛК по времени, что может быть критически важно при распространении сигнала в условиях работы в среде с большим количеством пользователей и источников переотражений сигнала [19]. Такие сценарии работы приводят к высокому уровню межсимвольной интерференции, что может негативно сказаться на работе алгоритмов позиционирования.
Для систем с ортогональным частотным разделением OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) передаваемый сигнал в дискретном времени описывается как [20]:
(6)
где N – размер БПФ; X[k] – данные для k-й поднесущей.
При этом импульсная характеристика многолучевого канала будет описываться как:
(7)
где αl – комплексный коэффициент первого луча; τl – задержка во времени прихода первого луча; L – общее количество лучей.
В дискретном представлении:
, (8)
где hl – комплексный коэффициент канала.
При добавлении GI к передаваемым символам линейная свертка преобразуется в циклическую свертку. Если длина GI удовлетворяет условию, при котором TGI ≥ L – 1, то свертка выглядит как:
(9)
Если длина GI превышает максимальную задержу при распространении МЛК, то есть TGI > τmax, то значение межсимвольной интерференции стремится к нулю. В таком случае при оценке ToA с помощью алгоритма MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) обеспечивается ортогональность поднесущих – при достаточной длине GI приемник производит вычисления для целого числа периодов поднесущих для каждой МЛК [21].
В другом случае, при недостаточной длине TG, мощность межсимвольной интерференции PISI составляет:
(10)
где ISIk – интерференция для k-й поднесущей; E[|ISIk|2] – мощность межсимвольной интерференции на каждой поднесущей.
На рис.4 представлен график генерируемой последовательности в БЛС стандарта IEEE 802.11az при величине GI = 0,8 мкс и GI =1,6 мкс. Рассматривается случай, когда передача в сети ведется двум пользователям одновременно, при этом график демонстрирует сигнал, сформированный для передачи одному из пользователей. В каждом цикле формируется последовательность из трех защищенных HE-LTF символов – красного, оранжевого и фиолетового, предназначенных для передачи конкретному UE. Передача сигнала для второго пользователя начинается сразу по окончании третьего цикла, обозначенного фиолетовым цветом.
В табл.3 приведена оценка СКО при определении расстояния до пользовательского устройства в условиях многолучевого распространения передаваемого сигнала для канала TGax в конфигурациях A и C. Конфигурация А используется при моделировании условий с большими открытыми пространствами (равномерные замирания), тогда как конфигурация C описывает помещения с большим количеством стен, перегородок, мебели.
Из табл.3 видно, что большие значения GI не всегда положительно сказываются на величине ошибки при измерении расстояния. Это связано с тем, что по мере возрастания GI "растягивается" длительность передаваемой последовательности:
Tsym = TFFT + TGI. (11)
Это приводит к снижению эффективной полосы, которая описывается выражением:
Beff = B · (TFFT/Tsym). (12)
При этом временное разрешение ∆rres в случае оценки ToA по алгоритму MUSIC обратно пропорционально величине Beff:
∆rres= 1 / (Beff·√SNR). (13)
Чем длиннее GI, тем хуже разрешение по времени, даже при отсутствии межсимвольной интерференции. Чтобы минимизировать СКО ошибки позиционирования, длительность GI должна быть достаточной для подавления межсимвольной интерференции, но не приводить к значительному снижению эффективной полосы Beff.
Максимальное снижение СКО при увеличении GI с 0,8 до 1,6 мкс достигает 0,008 м для конфигурации А. Для конфигурации C удается добиться снижения СКО на 0,34 м.
Влияние технологии MIMO на точность позиционирования
В БЛС применение систем MIMO увеличивает количество каналов связи не только для пространственного мультиплексирования передаваемых и принимаемых данных, но и для измерения расстояния между устройствами в пределах одной сети [22].
На рис.5 показана модель сети [23], в радиусе действия AP которой находится пользовательское устройство, чье местоположение оценивается при проведении ИМ. Предполагается, что AP1 размещено в начале декартовой системы координат. Между каждой AP и пользовательским устройством по многолучевому каналу распространяется N МЛК. При этом временной интервал Tf, выделенный для передачи сигнала от каждой AP, больше времени когерентности канала, то есть Tf > Tc.
В случае простейшей конфигурации, при которой передача сигнала от каждой AP к UE ведется по технологии одного входа и одного выхода SISO (Single Input Single Output), оценка ToA характеризуется НГКР (4). Измерения ToA выполняются по частотному отклику CFR (Channel Frequency Response) для каждой поднесущей [24]. В такой ситуации входными данными для оценки ToA при использовании алгоритма MUSIC служит вектор частотных отсчетов H[k]. Поскольку сигнал при передаче распространяется по одному пути, отклик на этот сигнал можно записать как [25]:
ak(τ) = e-j2πf(k)τ, (14)
где f(k) – частота k-й поднесущей, τ – задержка при распространении сигнала.
Из вектора x значений CFR формируется корреляционная матрица:
Rxx = E{xxH}. (15)
Алгоритм MUSIC использует значения сигнального и шумового подпространств Us и Un соответственно. Спектр принимаемого сигнала в таком случае принимает вид:
PMUSIC (τ) = 1/(aH(τ)UnUnH(a(τ)), (16)
где aH(τ)Un – проекция передаваемого сигнала на шумовое подпространство. В случае, если aH(τ)Un совпадает с реальной задержкой при распространении сигнала, то знаменатель дроби в выражении 14 стремится к нулю и в спектре PMUSIC (τ) проявляется резкий пик. На рис.6 представлена оценка ToA по псевдоспектру передаваемого сигнала от AP1 к UE с помощью алгоритма MUSIC для технологии SISO при B = 20 МГц и SNR = 15 дБ.
В случае применения MIMO размерностью Nt передающих и Nr приемных антенн передаваемый сигнал описывается следующим образом [26]:
y(t) = ∫H(τ) x (t–τ)dτ + n(t), (17)
где y(t) – вектор принятых сигналов,
H(τ) – матрица импульсной характеристики канала в момент времени τ,
x(t) – вектор переданных сигналов,
n(t) – вектор аддитивного белого гауссовского шума AWGN (Additive White Gaussian Noise).
Для оценки ToA формируется вектор реализаций сигнала с использованием данных для каждой антенны и частотной составляющей:
, (18)
где hNr(wM) – импульсная характеристика канала при передаче сигнала на частоте wM;
M – количество поднесущих.
Затем корреляционная матрица оценивается по множеству реализаций сигнала:
Rxx = E{xxH}∈C (MNr×MNr). (19)
Для модели сети, в которой МЛК распространяется по d числу путей, корреляционная матрица принимает вид:
Rxx = A·P·AH + σ2·I, (20)
где A – матрица управляющих векторов, P – матрица мощности путей,
σ2 – дисперсия шума,
I – единичная матрица.
Собственные значения матрицы Rxx состоят из векторов сигнального и шумового подпространств:
Rxx = Es·Λs·EsH + En·Λn·EnH. (21)
Далее псевдоспектр алгоритма MUSIC рассчитывается как:
PMUSIC (τ) = 1/(aH(τ)EnEnH(a(τ)). (22)
Оценка ToA производится по максимальному пику этого спектра.
На рис.7 представлена оценка ToA с помощью алгоритма MUSIC на основе псевдоспектра PMUSIC (τ) для случая конфигурации БЛС с применением MIMO 2 × 2, SNR = 15 дБ и B = 20 МГц.
Если для случая применения технологии SISO точность оценки ToA зависит только от величины SNR и ширины канала B, то при применении MIMO точность оценки ToA дополнительно увеличивается в зависимости от количества передающих и приемных антенн [27]:
TToA = 1/(SNR×NrNt). (23)
На рис.8 отражена оценка ошибки определения местоположения для структуры сети, представленной на рис.5. В первом случае интегральная функция распределения строится удаленно для конфигурации SISO 1 × 1, во втором случае – MIMO 2 × 2. Ширина канала для всех итераций B = 20 МГц, значения SNR = 15:25:35 дБ.
Результаты ИМ сведены в табл.4. Видно, что технология MIMO обеспечивает лучший уровень пространственного разрешения при определении местоположения по сравнению с SISO при тех же значениях SNR и B. При низком SNR, увеличении количества передающих и принимающих антенн алгоритм становится более чувствительным к ошибкам оценки ToA и нестабильности корреляционной матрицы. Минимальные ошибки определения местоположения достигаются при большем уровне SNR для MIMO, что следует из формулы (23).
С увеличением SNR ошибка определения местоположения при использовании SISO 1 × 1 уменьшается незначительно – с 9,81 до 8,04 м. Результаты подтверждают утверждение о том, что при локализации UE система быстро достигает предела точности в условиях многолучевости. Конфигурация MIMO 2 × 2 позволяет достичь точности при оценке расстояния 1 м.
Заключение
В работе исследовалось влияние ключевых параметров физического уровня на точность ОМП в БЛС стандарта 802.11az в рамках сценария многолучевости. Проанализировано увеличение ширины канала, длительности передаваемых символов и применение конфигураций SISO/MIMO при оценке ToA до UE. Результаты ИМ показывают, что увеличение ширины канала до 160 МГц позволяет добиться пространственного разрешения в 1,5 м. Увеличение GI при передаче сигнала в канале TGax может быть эффективно, если БЛС работает в условиях большого количества переотражений сигнала – снижение СКО при увеличении длительности символа достигает 0,36 м.
Сравнительный анализ конфигураций SISO 1 × 1 и MIMO 2 × 2 показывает, что применение MIMO для решения задач позиционирования обеспечивает увеличение точности оценки определения местоположения UE до 1 м при SNR = 35 дБ.
ЛИТЕРАТУРА
Фокин Г.А., Багаев Е.С., Мещеряков Д.Е. Позиционирование в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az. Часть 1. Постановка задачи достижения дециметровой точности // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2025. № 1. С. 50–56.
Фокин Г.А., Багаев Е.С. Позиционирование в беспроводных локальных сетях Wi-Fi стандарта IEEE 802.11az. Часть 2. Модель многолучевого радиоканала // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2025. № 5 (129). С. 26–34.
Newly Released IEEE 802.11az Standard Improving Wi- Fi Location Accuracy is Set to Unleash a New Wave of Innovation. IEEE. [Электронный ресурс]. URL: https://standards.ieee.org/beyond-standards/newly-released- ieee-802-11az-standard-improving-wi-fi-location-accuracy-is-set-to-unleash-a-new-wave-of-innovation/ (дата обращения 15.06.2025).
Picazo-Martínez P. et al. IEEE 802.11 az Indoor Positioning with mmWave // IEEE Communications Magazine. 2023. Vol. 62. No. 10. PP. 126–131.
Тихвинский В., Девяткин Е., Смирнов Ю. Архитектура сетей 6G: принципы и особенности построения. Часть 1 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2022. № 3 (103). С. 50–57.
Тихвинский В., Девяткин Е., Белявский В., Смирнов Ю. Архитектура сетей 6G: принципы и особенности построения. Часть 2 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2022. № 4 (104). С. 44–49.
Famili A., Atalay T., Stavrou A. Unlocking the Potential of IEEE 802.11 az: A Deep Dive into Ranging Capabilities // 2025 International Conference on Computing, Networking and Communications (ICNC). IEEE, 2025. РР. 763–769.
Jin J. Wireless Sensing Privacy Protection via Multi-Carrier Chirp Waveform // 2023 IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC Workshops). IEEE, 2023. РР. 1112–1117.
Leu P. Security of multicarrier time-of-flight ranging // Proceedings of the 37th Annual Computer Security Applications Conference. 2021. РР. 887–899.
Zubow A. Wi-Fi Ranging under Interference // 2025 International Conference on Computing, Networking and Communications (ICNC). IEEE, 2025. РР. 533–537.
Tung N., Huynh-The T., Tran T. Optimized Deep Networks for Indoor Position and Localization Based on IEEE P 802. 11az // 2024 International Conference on Advanced Technologies for Communications (ATC). IEEE, 2024. РР. 672–677.
Chen C. Wi-Fi sensing based on IEEE 802.11 bf // IEEE Communications Magazine. 2022. Vol. 61. No. 1. РР. 121–127.
Dogandzic A., Nehorai A. Cramer-Rao bounds for estimating range, velocity, and direction with an active array // IEEE transaction on Signal Processing. 2001. Vol. 49. No. 6. РР. 1122–1137.
Witrisal K. Bandwidth scaling and diversity gain for ranging and positioning in dense multipath channels // IEEE Wireless Communications Letters. 2016. Vol. 5. No. 4. РР. 396–399.
Soganci H., Gezici S., Poor H. Accurate positioning in ultra-wideband systems // IEEE Wireless Communications. 2011. Vol. 18. No. 2. РР. 19–27.
Besson O., Stoica P. On frequency offset estimation for flat-fading channels // IEEE Communications Letters. 2002. Vol. 5. No. 10. РР. 402–404.
Besson O., Stoica P. On parameter estimation of MIMO flat-fading channels with frequency offsets // IEEE Transactions on Signal Processing. 2003. V. 51. No. 3. РР. 602–613.
IEEE 802.11ax Task Group. Channel Model Document [Электронный ресурс]. URL: https://www.ieee802.org/11/Reports/tgax_update.html (дата обращения 17.05.2025).
Shellhammer S., Asterjadhi A., Sun Y. IEEE 802.11 ba: ultra-low power wake-up radio standard. John Wiley & Sons, 2023.
Litwin L., Pugel M. The principles of OFDM // RF signal processing. 2001. Vol. 2. РР. 30–48.
Zhou L. Toa estimation with cross correlation-based music algorithm for wireless location // 2014 Fourth International Conference on Communication Systems and Network Technologies. IEEE, 2014. РР. 862–865.
Wang Z., Han Z., Liu K. A MIMO-OFDM channel estimation approach using time of arrivals // IEEE Transactions on Wireless Communications. 2005. Vol. 4. No. 3. РР. 1207–1213.
Yabu T., Hara S. Impact of MIMO technique on TOA-based location estimation // 2009 IEEE 70th Vehicular Technology Conference Fall. IEEE, 2009. РР. 1–5.
Chen Z. Multipath Assisted Wi-Fi Localization with a Single Access Point // IEEE Transactions on Mobile Computing. 2019. Vol. 20. No. 2. РР. 588–602.
Han S. Indoor localization with a single Wi-Fi access point based on OFDM-MIMO // IEEE systems journal. 2018. Vol. 13. No. 1. РР. 964–972.
Bharati S. Realization of MIMO channel model for spatial diversity with capacity and SNR multiplexing gains // arXiv preprint arXiv:2005.02124. 2020.
Wen F. A survey on 5G massive MIMO localization // Digital Signal Processing. 2019. Vol. 94. РР. 21–28.
Отзывы читателей
