eng
Выпуск #5/2015
С.Сиднев, В.Царенко
Транспортные ВОЛС: выбор типа оптического волокна в условиях неопределенности
Транспортные ВОЛС: выбор типа оптического волокна в условиях неопределенности
Просмотры: 2708
Рассматривается экономическая целесообразность применения различных типов оптических волокон на транспортных ВОЛС в условиях неопределенности. В качестве критерия выбора используется интегральный экономический показатель чистой текущей стоимости, для случая неопределенности используется критерий Гурвица
Постановка задачи
Развитие сложной системы, каковой является волоконно-оптическая линия связи (ВОЛС), всегда представляет собой трудную задачу, которая приобретает наивысший уровень сложности, если рассматриваемая система находится в условиях неопределенности. Чтобы обеспечить требуемую надежность и качество таких систем, необходимо привлечение большого объема материальных, финансовых, интеллектуальных, временных и других ресурсов.
В настоящее время любые решения, связанные с проектированием ВОЛС, принимаются по итогам оценки их экономической эффективности. При этом в большинстве случаев такая оценка рассматривается, как правило, для детерминированной ситуации. Однако при реальном проектировании проект подвержен воздействию большого количества факторов. Использование стандартных подходов (NPV) в таких ситуациях может приводить к значительному смещению оценок показателей эффективности проекта и, как следствие, к принятию неверных решений.
Как известно, главным элементом (направляющей средой) оптических кабелей, а значит и всей сети в целом, являются кварцевые одномодовые оптические волокна (ОВ). Срок эксплуатации оптических кабелей составляет 25 лет [1]. Используемые в них ОВ будут востребованы в течение всего этого срока. Однако за это время изменится несколько поколений технологий сетей связи (систем передачи данных, за счет которых в дальнейшем будут развиваться ВОЛС), применяемых на этих сетях, и связано это, в первую очередь, с постоянным ростом требований к увеличению пропускной способности. Проще говоря, выбор ОВ для вновь строящихся ВОЛС должен осуществляться с учетом специфики той сети, на которой ВОЛС предстоит работать.
Три типа ОВ
Сегодня на российском рынке предлагается несколько типов ОВ, каждый из которых имеет свои преимущества и особенности. Рассмотрим три таких типа. Первый – стандартные оптические волокна, изготовленные по рекомендациям МСЭ-Т G.652. Они являются наиболее простыми и часто применяются на сетях дальней связи. Присутствуют в производственных программах практически всех известных производителей ОВ. Оптические волокна данной категории характеризуются наличием хроматической дисперсии, оказывающей сильное влияние на сигнал, передаваемый со скоростью 10 Гбит/с и выше. Наличие дисперсии ограничивает скорость передачи информации, а ее компенсация зачастую требует дополнительных включений на участках сети модулей компенсации дисперсии, что, в свою очередь, требует дополнительных капитальных вложений в проект.
Второй тип – волокна с ненулевой смещенной дисперсией, изготовленные по рекомендациям G.655 и G.656. Они производятся в меньшем количестве и ограниченным кругом производителей, что отражается и на их стоимости. Преимущество волокна второй группы по сравнению с ОВ первой группы состоит в снижении хроматической дисперсии на длине волны 1550 нм.
И третий тип – это волокно с отрицательной дисперсией. Его следует рассматривать исключительно при совместном использовании с другими ОВ [2], в нашем случае с волокнами категории G.652. Способ построения сети за счет использования нескольких отличных друг от друга ОВ позволяет компенсировать дисперсию без необходимости дополнительных включений на участках сети модулей компенсации дисперсии. Схема такой компенсации представлена на рис.1.
Вопрос выбора
Правильный выбор типа ОВ для ВОЛС должен обеспечить рентабельность его применения в будущем. В процессе выбора конкретного варианта необходимо обосновать экономический эффект, полученный от применения того или иного ОВ.
В качестве критерия выбираем показатель чистой текущей стоимости для рассматриваемых типов волокон (f=1;2;3):
, (1)
где:
Di – доходы предприятия в i-й год;
Эi – эксплуатационные расходы (без амортизационных отчислений) в i-й год;
Аi – амортизационные отчисления за i-й год;
ΔАi – прирост амортизационных отчислений после внедрения новой СП в j-й год (значения Ai и ΔAi разные для каждого случая f);
НП – ставка налога на прибыль (в относительных единицах);
r – дисконт-фактор;
K0 – капитальные затраты на создание ВОЛС по первому варианту;
Kj – капитальные затраты на внедрение новой СП в j-ом году;
ΔK0(f) – дополнительные капитальные затраты за счет применения более дорогих оптических волокон (для первого варианта ΔКо = 0);
Kкомп – капитальные затраты на компенсацию хроматической дисперсии ОВ категории G.652 (для второго и третьего варианта Ккомп = 0).
Значения ΔКо(f) в формуле (1) для второго вариан- та определяются следующим образом:
, (2)
где:
Cов – стоимость 1 км ОВ по рекомендации G.652;
L – длина ВОЛС;
m2 Cов – стоимость одного километра ОВ по рекомендациям G.655 или G.656 (m2 > 1);
V – количество волокон в оптическом кабеле.
Для третьего варианта значение ΔКо(3) определяются как
, (3)
где:
m3 Cов – стоимость одного километра ОВ с отрицательной дисперсией (m3 > 1);
η – показатель доли длины ОВ с отрицательной дисперсией. При соотношении длин ОВ с отрицательной дисперсией к ОВ с положительной дисперсией 1/3 показатель η = 4.
Величина капитальных затрат на компенсацию дисперсии определяется по формуле:
, (4)
где:
h – коэффициент, учитывающий затраты на транспортировку и монтаж компенсаторов;
k – количество пунктов компенсации на ВОЛС;
Cкомп – стоимость одного компенсирующего устройства.
Наиболее предпочтительный вариант предлагается найти из сравнения базового варианта (использование ОВ G.652) и вариантов 2 и 3 по формуле, предложенной в [5]:
, (5)
где:
NPVбаз – ожидаемая чистая текущая стоимость для первого (базового) варианта (ОВ G.652);
NPVf – ожидаемая чистая текущая стоимость для второго и третьего вариантов (f = 2;3).
Полагаем, что на начальном этапе эксплуатации ВОЛС компенсация не потребуется. При переходе на более высокоскоростную систему передачи (от 10 Гбит/с и выше) для базового варианта потребуются дополнительные компенсаторы; во втором и третьем случаях наличие компенсаторов на линиях связи не потребуется.
Оценим проект в детерминированных условиях по формуле (5), допуская, что годовой прирост трафика составит 40%, а замена систем передачи произойдет через пять лет (j = 5). Результаты расчета для магистрали длиной 1000 км представлены ниже на рис.2 и 3. При этом выбран горизонт планирования проекта, равный 10 годам, с предположением, что за это время произойдет смена одного поколения оборудования.
Однако сегодня проекты характеризуются достаточно высокой неопределенностью. Так, например, согласно данным [4], ежегодный мировой прирост трафика составляет от 20 до 100% в год. В таких ситуациях ход реализации проекта не может быть описан однозначно, и чтобы учесть такую неопределенность параметров, необходимо рассмотреть все его возможные сценарии реализации.
Фактор неопределенности
Для учета неопределенности существует большое количество подходов [3]. Однако в нашем случае не все существующие подходы можно рассматривать в качестве инструмента оценки. Так, например, нельзя рассматривать подходы для случая вероятностной неопределенности [6], так как из-за отсутствия необходимой информации определить вероятность наступления возможных событий не представляется возможным. В такой ситуации необходимо рассматривать подходы для случая интервальной неопределенности, например, такие как критерий Гурвица [3]:
, (6)
где:
NPVож – ожидаемый интегральный эффект проекта в определенном интервале возможных значений этого проекта;
NPVmax – возможный интегральный эффект по оптимистичному сценарию;
NPVmin – возможный интегральный эффект по пессимистичному сценарию;
λ – норматив для учета неопределенности эффекта (параметр пессимизма-оптимизма), который отражает систему предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР), в условиях неопределенности и принимает значение от 0 до 1.
При оценке проекта в условиях неопределенности эффективность принимаемых решений должна отражать предпочтительность конкретных вложений по сравнению с альтернативными. Для этого необходима детальная информация обо всех (или конкретных) возможных сценариях реализации исследуемого проекта, степени возможности их осуществления и значениях основных технико-экономических показателей каждого из возможных его сценариев.
Сравнивая возможные варианты выбора ОВ по формуле (6), целесообразно перейти от значений NPV к их разности, согласно выражению (5).
Возьмем два предельных случая перехода на новую систему передачи. В оптимистичном сценарии развития событий, при росте трафика на 100% в год, смена оборудования произойдет примерно через три года; в пессимистичном сценарии, при росте трафика на 20% в год, оборудование заменят через семь лет. Результаты расчетов представлены на рис.2 и 3.
Как видно из рисунков, результаты, полученные исходя из детерминированных условий (пунктирная линия), не всегда соответствуют значениям, полученным по формуле (6), предлагаемой для оценки проекта в условиях неопределенности. Причина этого в том, что при наличии неопределенности не рассматриваются различные сценарии реализации проекта, которые могут возникать под воздействием неопределенных факторов. При этом стоит отметить, что неопределенность возможных эффектов может по-разному восприниматься ЛПР. Так, например, при λ = 0,3 ЛПР склонен к занижению наиболее предпочтительных вариантов реализации проекта и, наоборот, при λ = 0,7 ЛПР склонен рассматривать оптимистичный вариант как наиболее реализуемый.
В итоге можно рекомендовать выбор типа оптического волокна для транспортных ВОЛС в условиях неопределенности по предложенной методике, учитывающей различные сценарии реализации проекта и предпочтения ЛПР.
ЛИТЕРАТУРА
1.Андреев В.А., Бурдин В.А. Оптические волокна для оптических сетей связи // Электросвязь. 2003. № 11. С. 50–54.
2.Андреев Р.В. К выбору длины периода компенсации на регенерационных участках ВОЛП с управляемой дисперсией длительностью оптических импульсов // Инфокоммуникационные технологии. 2005. Т. 3. № 4. С. 26–28.
3.Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика / 4-е изд., перераб. и доп. – М.: ДЕЛО, 2008. 1104 c.
4.Маззарев Д., Микилев А., Оптические волокна для ≥ 400 Гбит/с // Вестник связи. 2014. № 4. С. 48–50.
5.Сиднев С.А., Зубилевич А.Л. Применение экономического критерия при выборе одномодовых оптических волокон для ВОЛС // Век качества. 2011. № 1. С. 60–61.
6.Сиднев С.А., Зубилевич А.Л., Колесников О.В., Царенко В.А. Влияние основных факторов неопределенности и их учет при выборе грозостойкого кабеля // Век качества. 2014. № 4. С. 76-79.
Развитие сложной системы, каковой является волоконно-оптическая линия связи (ВОЛС), всегда представляет собой трудную задачу, которая приобретает наивысший уровень сложности, если рассматриваемая система находится в условиях неопределенности. Чтобы обеспечить требуемую надежность и качество таких систем, необходимо привлечение большого объема материальных, финансовых, интеллектуальных, временных и других ресурсов.
В настоящее время любые решения, связанные с проектированием ВОЛС, принимаются по итогам оценки их экономической эффективности. При этом в большинстве случаев такая оценка рассматривается, как правило, для детерминированной ситуации. Однако при реальном проектировании проект подвержен воздействию большого количества факторов. Использование стандартных подходов (NPV) в таких ситуациях может приводить к значительному смещению оценок показателей эффективности проекта и, как следствие, к принятию неверных решений.
Как известно, главным элементом (направляющей средой) оптических кабелей, а значит и всей сети в целом, являются кварцевые одномодовые оптические волокна (ОВ). Срок эксплуатации оптических кабелей составляет 25 лет [1]. Используемые в них ОВ будут востребованы в течение всего этого срока. Однако за это время изменится несколько поколений технологий сетей связи (систем передачи данных, за счет которых в дальнейшем будут развиваться ВОЛС), применяемых на этих сетях, и связано это, в первую очередь, с постоянным ростом требований к увеличению пропускной способности. Проще говоря, выбор ОВ для вновь строящихся ВОЛС должен осуществляться с учетом специфики той сети, на которой ВОЛС предстоит работать.
Три типа ОВ
Сегодня на российском рынке предлагается несколько типов ОВ, каждый из которых имеет свои преимущества и особенности. Рассмотрим три таких типа. Первый – стандартные оптические волокна, изготовленные по рекомендациям МСЭ-Т G.652. Они являются наиболее простыми и часто применяются на сетях дальней связи. Присутствуют в производственных программах практически всех известных производителей ОВ. Оптические волокна данной категории характеризуются наличием хроматической дисперсии, оказывающей сильное влияние на сигнал, передаваемый со скоростью 10 Гбит/с и выше. Наличие дисперсии ограничивает скорость передачи информации, а ее компенсация зачастую требует дополнительных включений на участках сети модулей компенсации дисперсии, что, в свою очередь, требует дополнительных капитальных вложений в проект.
Второй тип – волокна с ненулевой смещенной дисперсией, изготовленные по рекомендациям G.655 и G.656. Они производятся в меньшем количестве и ограниченным кругом производителей, что отражается и на их стоимости. Преимущество волокна второй группы по сравнению с ОВ первой группы состоит в снижении хроматической дисперсии на длине волны 1550 нм.
И третий тип – это волокно с отрицательной дисперсией. Его следует рассматривать исключительно при совместном использовании с другими ОВ [2], в нашем случае с волокнами категории G.652. Способ построения сети за счет использования нескольких отличных друг от друга ОВ позволяет компенсировать дисперсию без необходимости дополнительных включений на участках сети модулей компенсации дисперсии. Схема такой компенсации представлена на рис.1.
Вопрос выбора
Правильный выбор типа ОВ для ВОЛС должен обеспечить рентабельность его применения в будущем. В процессе выбора конкретного варианта необходимо обосновать экономический эффект, полученный от применения того или иного ОВ.
В качестве критерия выбираем показатель чистой текущей стоимости для рассматриваемых типов волокон (f=1;2;3):
, (1)
где:
Di – доходы предприятия в i-й год;
Эi – эксплуатационные расходы (без амортизационных отчислений) в i-й год;
Аi – амортизационные отчисления за i-й год;
ΔАi – прирост амортизационных отчислений после внедрения новой СП в j-й год (значения Ai и ΔAi разные для каждого случая f);
НП – ставка налога на прибыль (в относительных единицах);
r – дисконт-фактор;
K0 – капитальные затраты на создание ВОЛС по первому варианту;
Kj – капитальные затраты на внедрение новой СП в j-ом году;
ΔK0(f) – дополнительные капитальные затраты за счет применения более дорогих оптических волокон (для первого варианта ΔКо = 0);
Kкомп – капитальные затраты на компенсацию хроматической дисперсии ОВ категории G.652 (для второго и третьего варианта Ккомп = 0).
Значения ΔКо(f) в формуле (1) для второго вариан- та определяются следующим образом:
, (2)
где:
Cов – стоимость 1 км ОВ по рекомендации G.652;
L – длина ВОЛС;
m2 Cов – стоимость одного километра ОВ по рекомендациям G.655 или G.656 (m2 > 1);
V – количество волокон в оптическом кабеле.
Для третьего варианта значение ΔКо(3) определяются как
, (3)
где:
m3 Cов – стоимость одного километра ОВ с отрицательной дисперсией (m3 > 1);
η – показатель доли длины ОВ с отрицательной дисперсией. При соотношении длин ОВ с отрицательной дисперсией к ОВ с положительной дисперсией 1/3 показатель η = 4.
Величина капитальных затрат на компенсацию дисперсии определяется по формуле:
, (4)
где:
h – коэффициент, учитывающий затраты на транспортировку и монтаж компенсаторов;
k – количество пунктов компенсации на ВОЛС;
Cкомп – стоимость одного компенсирующего устройства.
Наиболее предпочтительный вариант предлагается найти из сравнения базового варианта (использование ОВ G.652) и вариантов 2 и 3 по формуле, предложенной в [5]:
, (5)
где:
NPVбаз – ожидаемая чистая текущая стоимость для первого (базового) варианта (ОВ G.652);
NPVf – ожидаемая чистая текущая стоимость для второго и третьего вариантов (f = 2;3).
Полагаем, что на начальном этапе эксплуатации ВОЛС компенсация не потребуется. При переходе на более высокоскоростную систему передачи (от 10 Гбит/с и выше) для базового варианта потребуются дополнительные компенсаторы; во втором и третьем случаях наличие компенсаторов на линиях связи не потребуется.
Оценим проект в детерминированных условиях по формуле (5), допуская, что годовой прирост трафика составит 40%, а замена систем передачи произойдет через пять лет (j = 5). Результаты расчета для магистрали длиной 1000 км представлены ниже на рис.2 и 3. При этом выбран горизонт планирования проекта, равный 10 годам, с предположением, что за это время произойдет смена одного поколения оборудования.
Однако сегодня проекты характеризуются достаточно высокой неопределенностью. Так, например, согласно данным [4], ежегодный мировой прирост трафика составляет от 20 до 100% в год. В таких ситуациях ход реализации проекта не может быть описан однозначно, и чтобы учесть такую неопределенность параметров, необходимо рассмотреть все его возможные сценарии реализации.
Фактор неопределенности
Для учета неопределенности существует большое количество подходов [3]. Однако в нашем случае не все существующие подходы можно рассматривать в качестве инструмента оценки. Так, например, нельзя рассматривать подходы для случая вероятностной неопределенности [6], так как из-за отсутствия необходимой информации определить вероятность наступления возможных событий не представляется возможным. В такой ситуации необходимо рассматривать подходы для случая интервальной неопределенности, например, такие как критерий Гурвица [3]:
, (6)
где:
NPVож – ожидаемый интегральный эффект проекта в определенном интервале возможных значений этого проекта;
NPVmax – возможный интегральный эффект по оптимистичному сценарию;
NPVmin – возможный интегральный эффект по пессимистичному сценарию;
λ – норматив для учета неопределенности эффекта (параметр пессимизма-оптимизма), который отражает систему предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР), в условиях неопределенности и принимает значение от 0 до 1.
При оценке проекта в условиях неопределенности эффективность принимаемых решений должна отражать предпочтительность конкретных вложений по сравнению с альтернативными. Для этого необходима детальная информация обо всех (или конкретных) возможных сценариях реализации исследуемого проекта, степени возможности их осуществления и значениях основных технико-экономических показателей каждого из возможных его сценариев.
Сравнивая возможные варианты выбора ОВ по формуле (6), целесообразно перейти от значений NPV к их разности, согласно выражению (5).
Возьмем два предельных случая перехода на новую систему передачи. В оптимистичном сценарии развития событий, при росте трафика на 100% в год, смена оборудования произойдет примерно через три года; в пессимистичном сценарии, при росте трафика на 20% в год, оборудование заменят через семь лет. Результаты расчетов представлены на рис.2 и 3.
Как видно из рисунков, результаты, полученные исходя из детерминированных условий (пунктирная линия), не всегда соответствуют значениям, полученным по формуле (6), предлагаемой для оценки проекта в условиях неопределенности. Причина этого в том, что при наличии неопределенности не рассматриваются различные сценарии реализации проекта, которые могут возникать под воздействием неопределенных факторов. При этом стоит отметить, что неопределенность возможных эффектов может по-разному восприниматься ЛПР. Так, например, при λ = 0,3 ЛПР склонен к занижению наиболее предпочтительных вариантов реализации проекта и, наоборот, при λ = 0,7 ЛПР склонен рассматривать оптимистичный вариант как наиболее реализуемый.
В итоге можно рекомендовать выбор типа оптического волокна для транспортных ВОЛС в условиях неопределенности по предложенной методике, учитывающей различные сценарии реализации проекта и предпочтения ЛПР.
ЛИТЕРАТУРА
1.Андреев В.А., Бурдин В.А. Оптические волокна для оптических сетей связи // Электросвязь. 2003. № 11. С. 50–54.
2.Андреев Р.В. К выбору длины периода компенсации на регенерационных участках ВОЛП с управляемой дисперсией длительностью оптических импульсов // Инфокоммуникационные технологии. 2005. Т. 3. № 4. С. 26–28.
3.Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика / 4-е изд., перераб. и доп. – М.: ДЕЛО, 2008. 1104 c.
4.Маззарев Д., Микилев А., Оптические волокна для ≥ 400 Гбит/с // Вестник связи. 2014. № 4. С. 48–50.
5.Сиднев С.А., Зубилевич А.Л. Применение экономического критерия при выборе одномодовых оптических волокон для ВОЛС // Век качества. 2011. № 1. С. 60–61.
6.Сиднев С.А., Зубилевич А.Л., Колесников О.В., Царенко В.А. Влияние основных факторов неопределенности и их учет при выборе грозостойкого кабеля // Век качества. 2014. № 4. С. 76-79.
Отзывы читателей
