eng
Выпуск #2/2017
А.Зубилевич, С.Сиднев, В.Царенко
Применение метода реальных опционов к оценке стоимости инвестиционных проектов
Применение метода реальных опционов к оценке стоимости инвестиционных проектов
Просмотры: 3823
Сравниваются две технологии прокладки подземных ОК – бронированного непосредственно в грунт и кабеля облегченной конструкции в защитный полимерный трубопровод. Проводится количественная оценка эффективности развития ВОЛС. Для достижения указанных целей используется метод реальных опционов.
УДК 621.315.235; 65.011.46, DOI: 10.22184/2070-8963.2017.63.2.50.53
УДК 621.315.235; 65.011.46, DOI: 10.22184/2070-8963.2017.63.2.50.53
Теги: laying of underground optical cables method of real options optical cables метод реальных опционов оптические кабели технологии прокладки подземных ок
В настоящее время в основе оценки стоимости любого проекта, приносящего доход, лежит метод дисконтированных денежных потоков NPV [5]. Безусловно, он является важным и эффективным инструментом при разработке бюджетов капиталовложений, анализе проектов и оценки их экономической эффективности, но обладает и рядом недостатков. Расчеты NPV строятся на прогнозе будущих событий, а решения принимаются до начала реализации проекта, исходя только из тех параметров, которые были предусмотрены и заложены на этапе его обоснования, то есть в расчетах не учитываются возможности адаптации проекта к изменяющимся условиям (возможность последующих инвестиций).
Метод реальных опционов (ROV – real options valuation) допускает возможность принятия некоторых управленческих решений в будущем [2, 3, 7]. При его использовании инвестиционные проекты рассматриваются не как единый набор ожидаемых денежных потоков, а как совокупность проектов. Это дает возможность принимать решения последовательно, по мере необходимости. В зависимости от того, как складывается ситуация, метод ROV дает возможность принимать оптимальные решения, подстраиваясь под изменяющиеся условия. Такая гибкость в управлении проектом позволяет сосредоточиться не только на составлении возможных прогнозов денежных потоков, но и на развитии компании.
В практике управления ROV определяется как заранее спроектированная гибкость в управлении компанией или проектом в условиях неопределенной и зачастую непредсказуемой внешней и внутренней среды [4]. Выделяют следующие основные виды реальных опционов: ожидания (или выбора времени принятия решения, отсрочки инвестиций) – позволяющие отложить принятие решения об инвестировании и используются, когда информация, необходимая для принятия правильного решения об инвестициях, отсутствует, но ее появление ожидается в ближайшем будущем; роста – позволяющие реализовать дополнительные возможности, которые не были выявлены на стадии разработки проекта и могут появляться после того, как сделаны первоначальные инвестиции; на изменения масштаба проекта – предоставляющие в будущем возможность расширения проекта при благоприятном стечении обстоятельств и уменьшения его масштабов при нежелательном развитии сценария, когда проект терпит убытки; на отказ от реализации проекта в случае его нерентабельности.
Рассмотрим реальные опционы применительно к вопросу создания ВОЛС. В [8] сравниваются два способа прокладки оптического кабеля (ОК): прокладка бронированного ОК непосредственно в грунт и кабеля облегченной конструкции в специальный защитный полимерный трубопровод (ЗПТ). В качестве критерия экономической эффективности проекта рассматривается показатель чистой текущей стоимости (величина штрафов за простой ВОЛС из-за повреждений не рассматривается):
form01.ai, (1)
где Di – доходы предприятия в i-й год; Эi – эксплуатационные расходы в i-ом году (без амортизационных отчислений); Аi – амортизационные отчисления за i-й год; НП – величина налога на прибыль, выраженная в относительных единицах (НП = 0,2); K0 – капитальные затраты на строительство ВОЛС; d – ставка дисконтирования.
Выбор наиболее предпочтительного варианта предлагается проводить по методике, представленной в работах [8, 9], определяя значение
form02.ai, (2)
где NPV1 – чистая текущая стоимость проекта в случае прокладки ОК в грунт; NPV2 – чистая текущая стоимость проекта в случае прокладки ОК в ЗПТ.
В нашем случае при одинаковых доходах, но разных капитальных вложениях, а следовательно, и амортизационных отчислениях, выражение (2) можно представить в следующем виде:
form03.ai, (3)
где HA – норма амортизационных отчислений при линейном начислении амортизации; ΔK – разница капитальных затрат по рассматриваемым технологиям.
Разность капитальных затрат по рассматриваемым технологиям с учетом разницы между значениями строительных длин (количеством муфт) на линии определяется из выражения [1, 8]:
form04.ai, (4)
где ΔK0уд – разность удельных капитальных затрат (один километр) на строительство ВОЛС; NБ, NЗПТ – количество муфт на линии при прокладке ОК в грунт и ЗПТ соответственно; СМ – стоимость муфты и работы по ее монтажу; L – протяженность трассы в километрах. При значении ΔKoуд порядка 20 тыс. руб./км [1], ΔKo > 0, а следовательно, чистая текущая стоимость первого варианта прокладки ОК будет больше, чем в случае прокладки кабеля в ЗПТ. Однако в случае потребности в будущем дополнительных каналов связи на данном направлении ситуация меняется.
Как известно, возможны следующие варианты развития ВОЛС: переход на новые, более скоростные системы передачи (например, с SDH на WDM); прокладка нового кабеля. В первом случае, по мнению главы компании "Т8", дальнейшее повышение пропускной способности проложенных аппаратурными методами на сетях связи кабелей сталкивается с существенными техническими ограничениями [10] (развитие системы аппаратурными методами в статье не рассматривается). Во втором же случае при использовании ЗПТ пропускную способность легко увеличить путем задувки в трубу нового ОК облегченной конструкции. В первом варианте для этой цели потребуется бронированный кабель и проведение дорогостоящих и продолжительных земляных работ. Дальнейшее развитие сети при задувке нового ОК в ЗПТ будем рассматривать как реальный опцион. Тогда чистую текущую стоимость второго варианта следует представить как рассчитанную согласно традиционной методике сумму NPV, которая увеличивается на величину ценности, заключенного в проекте реального опциона [6]. Это может быть представлено в виде следующего выражения:
form05.ai, (5)
где NPV2exp (Expanded NPV) – расширенная чистая текущая стоимость второго проекта; ROV (Real Options Value) – ценность реального опциона. В этом случае разность чистых текущих стоимостей принимает вид:
form06.ai. (6)
Значение ценности реального опциона на расширение определяется по формуле Блэка – Шоулза [3]:
form07.ai, (7)
где N(τi) – интегральная функция нормального распределения (i = 1,2); S – приведенная стоимость денежных потоков от реализации инвестиционной возможности; PV(X) = X ∙ e–rt – приведенная стоимость инвестиций на осуществление проекта; X – затраты на осуществление проекта; r – безрисковая ставка доходности (r = 0,1); t – время до истечения срока исполнения опциона (t = 5; 7; 10 лет); form08.ai, form09.ai; σ – среднеквадратичное отклонение денежных потоков.
Моделируя различные ситуации прокладки облегченного ОК в ЗПТ (с применением методов имитационного моделирования [4]), получаем результаты, представленные на рис.1 и 2.
Значения получены для различных кабелей с разным количеством оптических волокон. При этом предполагаем, что доходы увеличиваются прямо пропорционально количеству оптических волокон. Полученные результаты показывают, что в большинстве случаев экономически выгодно использование ЗПТ. Однако чем позже реализуется реальный опцион, тем менее эффективным становится использование ЗПТ (рис.2).
Таким образом, в случае прокладки облегченной конструкции ОК в ЗПТ учет ценности реального опциона на расширение, путем задувки в трубу дополнительного кабеля, существенно повышает показатели эффективности проекта. Метод реальных опционов позволяет перейти от качественной к количественной оценке эффективности развития ВОЛС.
ЛИТЕРАТУРА
Андреев В.А., Бурдин В.А., Попов В.Б. Анализ капитальных затрат на строительство подземных ВОЛП // Первая миля. 2014. № 2. С. 74–79.
Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов / Пер. с англ.; Под ред. Л.П. Белых. – М: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. 631 с.
Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. – М.: Олимп-Бизнес, 2008. 1008 с.
Бухвалов А.В. Реальны ли реальные опционы // Российский журнал менеджмента. 2006. Т. 4. № 3. С. 77–84.
Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика. – М: ИД "ДЕЛО", 2008. 1104 с.
Воронцов Ю.А., Груничев Ю.А. Управление рисками инвестиционных проектов ИТ-услуг // T-Comm. 2010. № 10. С. 42–44.
Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. 1342 с.
Зубилевич А.Л., Колесников О.В., Сиднев С.А., Царенко В.А. Выбор способа прокладки оптического кабеля с учетом грозоповреждаемости // Кабели и провода. 2015. № 6. С. 14–15.
Зубилевич А.Л., Сиднев С.А. Применение экономического критерия при выборе одномодовых оптических волокон для ВОЛС // Век качества. 2011. № 1. С. 60–61.
Попов С. Современная связь начинается с волокна // Первая миля. 2016. № 1. С. 14–16.
Метод реальных опционов (ROV – real options valuation) допускает возможность принятия некоторых управленческих решений в будущем [2, 3, 7]. При его использовании инвестиционные проекты рассматриваются не как единый набор ожидаемых денежных потоков, а как совокупность проектов. Это дает возможность принимать решения последовательно, по мере необходимости. В зависимости от того, как складывается ситуация, метод ROV дает возможность принимать оптимальные решения, подстраиваясь под изменяющиеся условия. Такая гибкость в управлении проектом позволяет сосредоточиться не только на составлении возможных прогнозов денежных потоков, но и на развитии компании.
В практике управления ROV определяется как заранее спроектированная гибкость в управлении компанией или проектом в условиях неопределенной и зачастую непредсказуемой внешней и внутренней среды [4]. Выделяют следующие основные виды реальных опционов: ожидания (или выбора времени принятия решения, отсрочки инвестиций) – позволяющие отложить принятие решения об инвестировании и используются, когда информация, необходимая для принятия правильного решения об инвестициях, отсутствует, но ее появление ожидается в ближайшем будущем; роста – позволяющие реализовать дополнительные возможности, которые не были выявлены на стадии разработки проекта и могут появляться после того, как сделаны первоначальные инвестиции; на изменения масштаба проекта – предоставляющие в будущем возможность расширения проекта при благоприятном стечении обстоятельств и уменьшения его масштабов при нежелательном развитии сценария, когда проект терпит убытки; на отказ от реализации проекта в случае его нерентабельности.
Рассмотрим реальные опционы применительно к вопросу создания ВОЛС. В [8] сравниваются два способа прокладки оптического кабеля (ОК): прокладка бронированного ОК непосредственно в грунт и кабеля облегченной конструкции в специальный защитный полимерный трубопровод (ЗПТ). В качестве критерия экономической эффективности проекта рассматривается показатель чистой текущей стоимости (величина штрафов за простой ВОЛС из-за повреждений не рассматривается):
form01.ai, (1)
где Di – доходы предприятия в i-й год; Эi – эксплуатационные расходы в i-ом году (без амортизационных отчислений); Аi – амортизационные отчисления за i-й год; НП – величина налога на прибыль, выраженная в относительных единицах (НП = 0,2); K0 – капитальные затраты на строительство ВОЛС; d – ставка дисконтирования.
Выбор наиболее предпочтительного варианта предлагается проводить по методике, представленной в работах [8, 9], определяя значение
form02.ai, (2)
где NPV1 – чистая текущая стоимость проекта в случае прокладки ОК в грунт; NPV2 – чистая текущая стоимость проекта в случае прокладки ОК в ЗПТ.
В нашем случае при одинаковых доходах, но разных капитальных вложениях, а следовательно, и амортизационных отчислениях, выражение (2) можно представить в следующем виде:
form03.ai, (3)
где HA – норма амортизационных отчислений при линейном начислении амортизации; ΔK – разница капитальных затрат по рассматриваемым технологиям.
Разность капитальных затрат по рассматриваемым технологиям с учетом разницы между значениями строительных длин (количеством муфт) на линии определяется из выражения [1, 8]:
form04.ai, (4)
где ΔK0уд – разность удельных капитальных затрат (один километр) на строительство ВОЛС; NБ, NЗПТ – количество муфт на линии при прокладке ОК в грунт и ЗПТ соответственно; СМ – стоимость муфты и работы по ее монтажу; L – протяженность трассы в километрах. При значении ΔKoуд порядка 20 тыс. руб./км [1], ΔKo > 0, а следовательно, чистая текущая стоимость первого варианта прокладки ОК будет больше, чем в случае прокладки кабеля в ЗПТ. Однако в случае потребности в будущем дополнительных каналов связи на данном направлении ситуация меняется.
Как известно, возможны следующие варианты развития ВОЛС: переход на новые, более скоростные системы передачи (например, с SDH на WDM); прокладка нового кабеля. В первом случае, по мнению главы компании "Т8", дальнейшее повышение пропускной способности проложенных аппаратурными методами на сетях связи кабелей сталкивается с существенными техническими ограничениями [10] (развитие системы аппаратурными методами в статье не рассматривается). Во втором же случае при использовании ЗПТ пропускную способность легко увеличить путем задувки в трубу нового ОК облегченной конструкции. В первом варианте для этой цели потребуется бронированный кабель и проведение дорогостоящих и продолжительных земляных работ. Дальнейшее развитие сети при задувке нового ОК в ЗПТ будем рассматривать как реальный опцион. Тогда чистую текущую стоимость второго варианта следует представить как рассчитанную согласно традиционной методике сумму NPV, которая увеличивается на величину ценности, заключенного в проекте реального опциона [6]. Это может быть представлено в виде следующего выражения:
form05.ai, (5)
где NPV2exp (Expanded NPV) – расширенная чистая текущая стоимость второго проекта; ROV (Real Options Value) – ценность реального опциона. В этом случае разность чистых текущих стоимостей принимает вид:
form06.ai. (6)
Значение ценности реального опциона на расширение определяется по формуле Блэка – Шоулза [3]:
form07.ai, (7)
где N(τi) – интегральная функция нормального распределения (i = 1,2); S – приведенная стоимость денежных потоков от реализации инвестиционной возможности; PV(X) = X ∙ e–rt – приведенная стоимость инвестиций на осуществление проекта; X – затраты на осуществление проекта; r – безрисковая ставка доходности (r = 0,1); t – время до истечения срока исполнения опциона (t = 5; 7; 10 лет); form08.ai, form09.ai; σ – среднеквадратичное отклонение денежных потоков.
Моделируя различные ситуации прокладки облегченного ОК в ЗПТ (с применением методов имитационного моделирования [4]), получаем результаты, представленные на рис.1 и 2.
Значения получены для различных кабелей с разным количеством оптических волокон. При этом предполагаем, что доходы увеличиваются прямо пропорционально количеству оптических волокон. Полученные результаты показывают, что в большинстве случаев экономически выгодно использование ЗПТ. Однако чем позже реализуется реальный опцион, тем менее эффективным становится использование ЗПТ (рис.2).
Таким образом, в случае прокладки облегченной конструкции ОК в ЗПТ учет ценности реального опциона на расширение, путем задувки в трубу дополнительного кабеля, существенно повышает показатели эффективности проекта. Метод реальных опционов позволяет перейти от качественной к количественной оценке эффективности развития ВОЛС.
ЛИТЕРАТУРА
Андреев В.А., Бурдин В.А., Попов В.Б. Анализ капитальных затрат на строительство подземных ВОЛП // Первая миля. 2014. № 2. С. 74–79.
Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов / Пер. с англ.; Под ред. Л.П. Белых. – М: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. 631 с.
Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. – М.: Олимп-Бизнес, 2008. 1008 с.
Бухвалов А.В. Реальны ли реальные опционы // Российский журнал менеджмента. 2006. Т. 4. № 3. С. 77–84.
Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика. – М: ИД "ДЕЛО", 2008. 1104 с.
Воронцов Ю.А., Груничев Ю.А. Управление рисками инвестиционных проектов ИТ-услуг // T-Comm. 2010. № 10. С. 42–44.
Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. 1342 с.
Зубилевич А.Л., Колесников О.В., Сиднев С.А., Царенко В.А. Выбор способа прокладки оптического кабеля с учетом грозоповреждаемости // Кабели и провода. 2015. № 6. С. 14–15.
Зубилевич А.Л., Сиднев С.А. Применение экономического критерия при выборе одномодовых оптических волокон для ВОЛС // Век качества. 2011. № 1. С. 60–61.
Попов С. Современная связь начинается с волокна // Первая миля. 2016. № 1. С. 14–16.
Отзывы читателей
