eng
Выпуск #5/2018
А.Зубилевич, С.Сиднев, В.Царенко
Резервирование волокон в кабелях, проложенных в труднодоступных местах
Резервирование волокон в кабелях, проложенных в труднодоступных местах
Просмотры: 3229
Яркий пример прокладки ВОЛС в труднодоступных местах – кабельные подводные линии связи, общая протяженность которых превышает в настоящее время 300 тыс. км. Их надежная работа является главной задачей при проектировании оптических линий связи. В статье рассматриваются вопросы резервирования в подводных оптических кабелях.
УДК: 330.332.5, 519.873, 621.315.235, 621.36, 65.011.46;
DOI: 10.22184/2070-8963.2018.74.5.16.19
УДК: 330.332.5, 519.873, 621.315.235, 621.36, 65.011.46;
DOI: 10.22184/2070-8963.2018.74.5.16.19
Теги: fiber optic cables redundancy of optical fibers reliability underwater fiber optic communication lines надежность оптические кабели подводные волоконно-оптические линии связи резервирование оптических волокон
Введение
Трудно, а порой невозможно ремонтировать оптические кабели (ОК), проложенные по дну рек, морей и океанов. Основные факторы, воздействующие на подводные ОК и приводящие к их повреждениям, – это растягивающие и раздавливающие нагрузки, прямое длительное воздействие воды, циклическая смена температур и т.д. [1–12].
Для того чтобы подводный кабель прослужил необходимое количество лет с минимальными затратами на ремонтные работы, полностью выполняя свои функции, вероятность случайного отказа должна быть максимально снижена [2–4, 6, 8, 11, 12]. Чтобы гарантировать работу кабеля в течение заданного промежутка времени, применяется резервирование, то есть целенаправленное введение в систему определенной избыточности. В нашем случае используются дополнительные оптические волокна (ОВ).
Использование дополнительных ОВ
При использовании дополнительных оптических волокон управление ресурсами при отказах ОВ осуществляется следующим образом: из общего числа ОВ действующие волокна образуют рабочую подсистему, оставшиеся избыточные оптические волокна образуют подсистему резерва. Начиная с момента ввода объекта в эксплуатацию, система работает, полностью выполняя свои функции, до отказа одного из активных ОВ.
После отказа одного из активных волокон работоспособность системы поддерживается за счет замены поврежденного ОВ одним из резервных ОВ. В случае очередных отказов процесс повторяется до момента, когда в подсистеме резерва будут исчерпаны все ОВ.
Смена состояний системы представлена на графе состояний (рис.1), где: n – общее число оптических волокон в ОК, из которых m – резервные ОВ; каждое состояние на графе характеризуется своей вероятностью Pi(t), где t – время; предельное состояние (на графе состояние m+1) характеризует наступление неблагоприятного случая, когда система не может выполнять свои функции в полном объеме. Определяется вероятностью наступления неблагоприятного случая PН.
В работе [3] получено выражение для расчета Pm+1(t) для случая, когда вышедшее из строя активное ОВ можно заменить любым волокном из подсистемы резерва, где PН определяется по выражению:
. (1)
Во многих случаях ОВ (как основные, так и резервные) в ОК работают в двух направлениях (половина волокон на прием, другая половина на передачу). Обмен информации может производиться по одному ОВ в двух направлениях в случае применения направленного оптического ответвления. Однако такое решение не находит применения на практике из-за существенных потерь энергии в таких элементах и связанного с этим значительного сокращения дальности связи. Использование на линиях связи промежуточного усиления приводит к тому, что при выходе из строя активного ОВ поврежденное волокно требуется заменять резервным того же направления. Следовательно, состояние m+1 может наступить как при выходе ОВ одного направления, так и при выходе ОВ другого направления. В такой ситуации вероятность наступления PH требуется определять как для одного, так и для другого направления. Расчет в этом случае будет проводиться по формуле сложения вероятностей совместимых событий для определения вероятности выхода ОВ из строя хотя бы одного из направлений [13]:
, (2)
где , – вероятность наступления неблагоприятного случая при выходе из строя ОВ, работающих на прием и передачу соответственно.
Поскольку = , то
. (3)
Результаты расчета по выражению (3) представлены на рис.2.
Выбор числа резервных ОВ следует проводить, учитывая как капитальные затраты, необходимые на резервные волокна, так и дальнейшие возможные расходы (затраты на ремонтные работы, потери из-за простоя линии связи). Общие затраты на резервирование можно представить в виде [2–4, 10–12]:
, (4)
где: Срем – потери, включающие затраты на внеплановые ремонтные работы и потери из-за простоя линии связи, рассчитанные исходя из цен и тарифов на начало эксплуатации линий связи; ma, mb – число резервных ОВ, работающих на прием и на передачу соответственно; CОВ – стоимость одного километра ОВ; k – коэффициент, учитывающий стоимость работ по укладке резервных оптических волокон в кабель, стоимость монтажно-измерительных работ и прочее; L – длина кабеля; d – ставка дисконтирования, d = d0 + dинф; d0 – ставка дисконтирования без учета инфляции; dинф – ожидаемая ставка инфляции; t – временной интервал от начала эксплуатации линий связи до плановых ремонтных работ (между плановыми ремонтными работами).
При dинф < 1 получаем
. (5)
Предполагаем, что величина потерь Срем увеличивается во времени пропорционально инфляции. Допускаем, что увеличение числа резервных волокон в рассматриваемом примере не сказывается на размерах оптического кабеля.
Стоимость ремонтных работ будет зависеть от количества резервных ОВ (количества точек повреждения равняется m+1) и протяженности поврежденного участка (полагаем, что повреждения распределены равномерно по всей длине подводного кабеля).
Результаты расчета по формуле (4) представлены на рис.3, где по минимуму величины Зобщ можно определить число требуемых резервных оптических волокон.
Вывод
Получены аналитические выражения, позволяющие оценивать и находить минимальные затраты оператора на резервирование оптических волокон в оптических кабелях связи. Подход применим для кабелей, проложенных в труднодоступных местах, ремонт которых затруднен или невозможен в течение длительного времени.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зубилевич А.Л., Колесников В.А. К вопросу о выборе оптических волокон // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2010. Т. 4. № 8. С. 7–9.
2. Зубилевич А.Л., Колесников О.В., Сиднев С.А., Царенко В.А. Выбор способа прокладки оптического кабеля с учетом грозоповреждаемости // Кабели и провода. 2015. № 6 (355). С. 14–15.
3. Зубилевич А.Л., Сиднев С.А., Царенко В.А. Выбор количества резервных оптических волокон в кабелях связи // Кабели и провода. 2018. № 3 (371). С. 14–15.
4. Зубилевич А.Л., Сиднев С.А., Царенко В.А. К вопросу о выборе способа прокладки подземного оптического кабеля // Кабели и провода. 2016. № 6 (361). С. 19–22.
5. Лукин И. и др. Состояние и проблемы подводной связи в мире и в России. Часть 1 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2016. № 4 (57). С. 76–81.
6. Мамлин С.А., Портнов Э.Л. Расчет надежности подводной волоконно-оптической линии связи вдоль побережья Краснодарского края от порта "Кавказ" до села Веселое // Труды Северо-Кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики. 2015. № 1. С. 184–187.
7. Андреев В.А., Кочановский Л.Н., Портнов Э.Л. Направляющие системы электросвязи: Учебник для вузов. Т. 1. Теория передачи и влияния; под ред.Андреева В.А.; 7-е изд. – М.: Горячая линия – Телеком, 2009. 424 c.
8. Портнов Э. Уязвимость транспортных маршрутов ВОЛС // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2018. № 3 (72). С. 32–36.
9. Руководящие указания по проектированию подводных волоконно-оптических кабельных систем. Рекомендации МСЭ-Т серии G – Добавление 41 (05/2005).
10. Сиднев С.А., Зубилевич А.Л. Применение оптических кабелей с комбинированным набором волокон // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2013. Т. 7. № 8. С. 120–121.
11. Сиднев С.А., Зубилевич А.Л., Колесников О.В., Царенко В.А. Влияние основных факторов неопределенности и их учет при выборе грозостойкого кабеля // Век качества. 2014. № 4. С. 76–79.
12. Сиднев С.А., Царенко В.А. Транспортные ВОЛС: выбор типа оптического волокна в условиях неопределенности // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2015. № 5 (50). С. 32–35.
13. Учебно-методическое пособие по курсу Теория вероятностей и математическая статистика. Часть I / Сост.: Лохвицкий М.С., Синева И.С. – М: МТУСИ, 2016. 32 c.
Трудно, а порой невозможно ремонтировать оптические кабели (ОК), проложенные по дну рек, морей и океанов. Основные факторы, воздействующие на подводные ОК и приводящие к их повреждениям, – это растягивающие и раздавливающие нагрузки, прямое длительное воздействие воды, циклическая смена температур и т.д. [1–12].
Для того чтобы подводный кабель прослужил необходимое количество лет с минимальными затратами на ремонтные работы, полностью выполняя свои функции, вероятность случайного отказа должна быть максимально снижена [2–4, 6, 8, 11, 12]. Чтобы гарантировать работу кабеля в течение заданного промежутка времени, применяется резервирование, то есть целенаправленное введение в систему определенной избыточности. В нашем случае используются дополнительные оптические волокна (ОВ).
Использование дополнительных ОВ
При использовании дополнительных оптических волокон управление ресурсами при отказах ОВ осуществляется следующим образом: из общего числа ОВ действующие волокна образуют рабочую подсистему, оставшиеся избыточные оптические волокна образуют подсистему резерва. Начиная с момента ввода объекта в эксплуатацию, система работает, полностью выполняя свои функции, до отказа одного из активных ОВ.
После отказа одного из активных волокон работоспособность системы поддерживается за счет замены поврежденного ОВ одним из резервных ОВ. В случае очередных отказов процесс повторяется до момента, когда в подсистеме резерва будут исчерпаны все ОВ.
Смена состояний системы представлена на графе состояний (рис.1), где: n – общее число оптических волокон в ОК, из которых m – резервные ОВ; каждое состояние на графе характеризуется своей вероятностью Pi(t), где t – время; предельное состояние (на графе состояние m+1) характеризует наступление неблагоприятного случая, когда система не может выполнять свои функции в полном объеме. Определяется вероятностью наступления неблагоприятного случая PН.
В работе [3] получено выражение для расчета Pm+1(t) для случая, когда вышедшее из строя активное ОВ можно заменить любым волокном из подсистемы резерва, где PН определяется по выражению:
. (1)
Во многих случаях ОВ (как основные, так и резервные) в ОК работают в двух направлениях (половина волокон на прием, другая половина на передачу). Обмен информации может производиться по одному ОВ в двух направлениях в случае применения направленного оптического ответвления. Однако такое решение не находит применения на практике из-за существенных потерь энергии в таких элементах и связанного с этим значительного сокращения дальности связи. Использование на линиях связи промежуточного усиления приводит к тому, что при выходе из строя активного ОВ поврежденное волокно требуется заменять резервным того же направления. Следовательно, состояние m+1 может наступить как при выходе ОВ одного направления, так и при выходе ОВ другого направления. В такой ситуации вероятность наступления PH требуется определять как для одного, так и для другого направления. Расчет в этом случае будет проводиться по формуле сложения вероятностей совместимых событий для определения вероятности выхода ОВ из строя хотя бы одного из направлений [13]:
, (2)
где , – вероятность наступления неблагоприятного случая при выходе из строя ОВ, работающих на прием и передачу соответственно.
Поскольку = , то
. (3)
Результаты расчета по выражению (3) представлены на рис.2.
Выбор числа резервных ОВ следует проводить, учитывая как капитальные затраты, необходимые на резервные волокна, так и дальнейшие возможные расходы (затраты на ремонтные работы, потери из-за простоя линии связи). Общие затраты на резервирование можно представить в виде [2–4, 10–12]:
, (4)
где: Срем – потери, включающие затраты на внеплановые ремонтные работы и потери из-за простоя линии связи, рассчитанные исходя из цен и тарифов на начало эксплуатации линий связи; ma, mb – число резервных ОВ, работающих на прием и на передачу соответственно; CОВ – стоимость одного километра ОВ; k – коэффициент, учитывающий стоимость работ по укладке резервных оптических волокон в кабель, стоимость монтажно-измерительных работ и прочее; L – длина кабеля; d – ставка дисконтирования, d = d0 + dинф; d0 – ставка дисконтирования без учета инфляции; dинф – ожидаемая ставка инфляции; t – временной интервал от начала эксплуатации линий связи до плановых ремонтных работ (между плановыми ремонтными работами).
При dинф < 1 получаем
. (5)
Предполагаем, что величина потерь Срем увеличивается во времени пропорционально инфляции. Допускаем, что увеличение числа резервных волокон в рассматриваемом примере не сказывается на размерах оптического кабеля.
Стоимость ремонтных работ будет зависеть от количества резервных ОВ (количества точек повреждения равняется m+1) и протяженности поврежденного участка (полагаем, что повреждения распределены равномерно по всей длине подводного кабеля).
Результаты расчета по формуле (4) представлены на рис.3, где по минимуму величины Зобщ можно определить число требуемых резервных оптических волокон.
Вывод
Получены аналитические выражения, позволяющие оценивать и находить минимальные затраты оператора на резервирование оптических волокон в оптических кабелях связи. Подход применим для кабелей, проложенных в труднодоступных местах, ремонт которых затруднен или невозможен в течение длительного времени.
ЛИТЕРАТУРА
1. Зубилевич А.Л., Колесников В.А. К вопросу о выборе оптических волокон // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2010. Т. 4. № 8. С. 7–9.
2. Зубилевич А.Л., Колесников О.В., Сиднев С.А., Царенко В.А. Выбор способа прокладки оптического кабеля с учетом грозоповреждаемости // Кабели и провода. 2015. № 6 (355). С. 14–15.
3. Зубилевич А.Л., Сиднев С.А., Царенко В.А. Выбор количества резервных оптических волокон в кабелях связи // Кабели и провода. 2018. № 3 (371). С. 14–15.
4. Зубилевич А.Л., Сиднев С.А., Царенко В.А. К вопросу о выборе способа прокладки подземного оптического кабеля // Кабели и провода. 2016. № 6 (361). С. 19–22.
5. Лукин И. и др. Состояние и проблемы подводной связи в мире и в России. Часть 1 // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2016. № 4 (57). С. 76–81.
6. Мамлин С.А., Портнов Э.Л. Расчет надежности подводной волоконно-оптической линии связи вдоль побережья Краснодарского края от порта "Кавказ" до села Веселое // Труды Северо-Кавказского филиала Московского технического университета связи и информатики. 2015. № 1. С. 184–187.
7. Андреев В.А., Кочановский Л.Н., Портнов Э.Л. Направляющие системы электросвязи: Учебник для вузов. Т. 1. Теория передачи и влияния; под ред.Андреева В.А.; 7-е изд. – М.: Горячая линия – Телеком, 2009. 424 c.
8. Портнов Э. Уязвимость транспортных маршрутов ВОЛС // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2018. № 3 (72). С. 32–36.
9. Руководящие указания по проектированию подводных волоконно-оптических кабельных систем. Рекомендации МСЭ-Т серии G – Добавление 41 (05/2005).
10. Сиднев С.А., Зубилевич А.Л. Применение оптических кабелей с комбинированным набором волокон // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2013. Т. 7. № 8. С. 120–121.
11. Сиднев С.А., Зубилевич А.Л., Колесников О.В., Царенко В.А. Влияние основных факторов неопределенности и их учет при выборе грозостойкого кабеля // Век качества. 2014. № 4. С. 76–79.
12. Сиднев С.А., Царенко В.А. Транспортные ВОЛС: выбор типа оптического волокна в условиях неопределенности // ПЕРВАЯ МИЛЯ. 2015. № 5 (50). С. 32–35.
13. Учебно-методическое пособие по курсу Теория вероятностей и математическая статистика. Часть I / Сост.: Лохвицкий М.С., Синева И.С. – М: МТУСИ, 2016. 32 c.
Отзывы читателей
