eng
Выпуск #1/2025
С.А.Сиднев, А.Б.Семенов, В.А.Царенко
Метод оценки эффективности реализации проекта построения ЦОДа
Метод оценки эффективности реализации проекта построения ЦОДа
Просмотры: 753
DOI: 10.22184/2070-8963.2025.125.1.34.38
Показана целесообразность применения теории реальных опционов к оценке экономической эффективности проектов по созданию и эксплуатации центров обработки данных. Представлены методика и результаты расчета.
Показана целесообразность применения теории реальных опционов к оценке экономической эффективности проектов по созданию и эксплуатации центров обработки данных. Представлены методика и результаты расчета.
Теги: black – scholes model data processing centres economic efficiency of the data centre project real options theory модель блэка – шоулза теория реальных опционов центры обработки данных экономическая эффективность проекта цода
Метод
оценки
эффективности
реализации проекта
построения ЦОДа
С.А.Сиднев, к.т.н., доцент МТУСИ,
А.Б.Семенов, д.т.н., профессор НИУ МГСУ,
В.А.Царенко, соискатель МТУСИ / vtsarenko@mail.ru
УДК [621.391.63 + 681.7.068]:330.322.5, DOI: 10.22184/2070-8963.2025.125.1.34.38
Показана целесообразность применения теории реальных опционов к оценке экономической эффективности проектов по созданию и эксплуатации центров обработки данных. Представлены методика и результаты расчета.
Введение
Характерная черта современного этапа развития информационных и телекоммуникационных технологий – перевод реализующей их инфраструктуры на централизованную модель построения с центрами обработки данных (ЦОДами) в качестве опорных элементов. При этом ЦОД как компонент такой структуры сам является сложной технической системой, реализация которой с последующим выводом на проектную мощность требует привлечения больших ресурсов различного вида, занимает достаточно продолжительное время и изначально отличается высокой степенью неопределенности.
Типовая схема внедрения ЦОД предполагает его вывод на проектную мощность только к концу четвертого года после начала эксплуатации. Возможность выполнения этой процедуры обеспечивается всеми разновидностями аппаратуры и оборудования, которые применяются при его создании: серверами, СКС, сетевым оборудованием, ИБП, кондиционерами и т.д., вплоть до системы мониторинга и управления инфраструктурой [1]. На столь продолжительном временном отрезке постулат о неизменности начальных условий проекта перестает соответствовать действительности, то есть даже потенциальная возможность текущего управления капиталоемким проектом реализации ЦОДа становится мощным средством наращивания его обобщенной конечной эффективности.
Первым следствием изначально присутствующей неопределенности становится, как показывает накопленный опыт, недооценка реальной рентабельности проекта из-за игнорирования его ценности. Последняя становится прямым следствием появления новых возможностей, которые в дальнейшем будем называть опционами [2]. Они чаще всего являются результатом внедрения новых технологий. В качестве примера таковых можно привести перевод электроснабжения машинного зала с переменного на постоянный ток [3], применение охлаждения по схеме "холодной стены" [4], внедрение архитектур Spine-Leaf [5] и др.
В случае традиционного подхода, в основу которого положен метод NPV (чистой текущей стоимости), инвестиционная привлекательность проекта основана на оценке агрегата вида [6]:
, (1)
где CFi = Аi + Пчi; причем через CFi обозначен эффект (кэш-флоу, он же денежный поток), получаемый от проекта в i-м году;
Ki – капитальные вложения в проект в i-м году;
Аi – амортизационные отчисления в i-ом году;
Пчi – чистая прибыль в i-ом году;
r = х + rр– ставка дисконта, которая складывается из базовой безрисковой ставки x и премии rр за риск.
Неустранимый недостаток метода NPV заключается в том, что он не учитывает возможности текущего управления проектом и его коррекции на интервале реализации.
Модель Блэка − Шоулза
Для устранения отмеченного выше недостатка статического характера предварительной оценки эффективности проекта перейдем к оценке его реального эффекта, который по определению представляет собой сумму эффекта, рассчитанного по традиционной методике, и стоимости включенных в проект опционов. Математическая формализация такого подхода осуществляется путем обращения к модели Блэка − Шоулза, которая предполагает применение понятия опциона как средства наращивания эффективности инвестиционного проекта. Под опционом понимается финансовый инструмент, дающий право его владельцу (но не налагающий обязанность) купить или продать по установленной цене оговоренный в опционе базовый актив в определенный момент или в определенном интервале времени.
Применяемое далее понятие "реальный опцион" не более чем распространяет действие опциона на реальный проект. Возможность такого перехода основана на том факте, что денежные потоки инвестиционных проектов CF аналогичны дивидендным платежам по акциям, а инвестиции в ценные бумаги финансовой сферы соответствуют капитальным вложениям в проект.
Наибольшее распространение получил реальный опцион на расширение проекта, предполагающий продолжение инвестиций, если осуществляемый проект успешен и имеет перспективы развития. Использование опциона выгодно тем, что за счет дополнительных инвестиций в проект открываются перспективы получения дополнительных денежных потоков в будущем.
Модель Блэка − Шоулза в пределе бесшовно переходит в оценку NPV. Это вытекает из того, что согласно заложенному в нее подходу новую расширенную чистую текущую стоимость NPVexp проекта [7] представляют как сумму чистой текущей стоимости NPVtr, рассчитанной по (1), и ценности реального опциона (ROV – Real Options Value):
NPVexp = NPVtr + ROV. (2)
Значение ROV в предположении нормального характера распределения определяют как:
ROV = N(d1) · PV(S) – N(d2) · PV(X), (3)
где N(x) – интегральная функция нормального распределения;
, (4)
где PV(S) – приведенная стоимость денежных потоков от реализации инвестиционной возможности;
S – денежные потоки от реализации инвестиционной возможности;
PV(X) = Xe–xt – приведенная стоимость инвестиций на осуществление проекта;
X – затраты на осуществление опциона;
x – безрисковая процентная ставка, определенная на интервале срока жизни опциона;
t – время до начала исполнения опциона;
σ – среднеквадратичное отклонение денежных потоков.
Вероятности N(d1) и N(d2) отражают способности опциона создать денежные потоки для его владельца в процессе его исполнения [8].
Эффективность оценки проекта с помощью опционов
Продемонстрируем эффект от применения модели Блэка – Шоулза на конкретном примере. При его рассмотрении будем исходить из того, что наибольшую неопределенность для проектировщика представляют время t до начала исполнения опциона и дисперсия σ2 денежных потоков.
С учетом этих особенностей время до начала исполнения опциона и дисперсию денежных потоков целесообразно рассматривать в интервальной форме. Например:
t = 3 ÷ 5 лет; σ2 = 0,1 ÷ 0,3. (5)
Рассмотрим в качестве примера проект, обладающий опционом на расширение и требующий дополнительных капитальных вложений через t лет Х = 25 млн руб.
Необходимые данные для оценки ценности реального опциона представлены в табл.1. Предполагается, что время до начала опциона равно пяти годам.
Для рассматриваемого примера выберем: σ2 = 0,1; то есть σ = 0,316.
В этом случае, согласно (4), получаем:
d1 = 0,72; d2 = 0,014; N(d1) = 0,764 и N(d2) = 0,505
ROV = 19,7N(d1) – 15,2N(d2) = 15,05 – 7,68 = 7,37 млн руб.
Результаты расчета ROV для различных значений t и σ2 из приведенных в (5) диапазонов представлены в табл.2.
Здесь имеем дело с интервальной неопределенностью [9], где все значения в рассматриваемом интервале времени до исполнения срока опциона при разных значениях дисперсии денежных потоков равновероятны. Учитываем, что математический аппарат теории вероятностей можно применять только к явлениям, обладающим статистической устойчивостью. Последняя гарантируется массовым характером строительства ЦОДов, наличием большой базы уже реализованных проектов и возможности их типизации на уровне технических решений по отдельным подсистемам.
Оценку эффекта в случае интервальной неопределенности целесообразно осуществлять с использованием подхода Л. Гурвица. В его основу положено предположение о возможности нахождения всех значений искомого параметра в соответствующем интервале. Тогда ожидаемая ценность реального опциона определяется как:
ROVож = φROVmax +(1 – φ) ROVmin, (6)
где ROVmax – максимальный эффект по рассматриваемым сценариям;
ROVmin – минимальный эффект по этим сценариям;
φ – показатель, изменяющийся от 0 до 1, показывающий предпочтительность лица (чаще группы экспертов), принимающего решение.
Как видно из (6), выражение учитывает из всех рассматриваемых только максимальное и минимальное значения эффектов.
Выбрав умеренно-оптимистическое значение φ = 0,4, получаем:
ROVож = 0,4 × 12,8 + 0,6 × 7,37 = 9,5 млн руб.
Таким образом, найдено ожидаемое значение ценности реального опциона.
Заключение
Учет механизма реальных опционов дает возможность более адекватно оценить возможность наращивания прибыли и кэш-флоу при дополнительных капитальных затратах даже при отрицательной мгновенной чистой текущей стоимости.
Метод реальных опционов дает наибольший эффект в случае высокой степени неопределенности проекта, то есть при внедрениях в первую очередь инновационных решений.
Фактором, ограничивающим управление процессом построения ЦОДа на основе опциона, становится принципиальное отсутствие гарантий наличия этого механизма в проекте и вероятностный характер получения дополнительных денежных потоков на его основе.
ЛИТЕРАТУРА
Дорофеев И. DCIM или не DCIM – вот в чем вопрос // ИКС. 2015. № 03−04. С. 84−87.
Виленский П.Л., Ливший В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: учебн. пособие / 4-е изд., перераб. и доп. М.: Дело, 2008. 1104 c.
Мерилл М., Зонненберг Б.Д. Электропитание в ЦОДах. Оценка возможностей постоянного тока // ИКС. 2011. № 6. С. 77−80.
Барсков А. Системы охлаждения ЦОДа. Поворот "все вдруг" // ИКС. 2023. № 3. С. 26−29
Макуев А.Ю., Семенов А.Б. Влияние Spine-Leaf-архитектуры современного ЦОД на построение волоконно-оптической подсистемы физического уровня инфраструктуры аппаратного зала ЦОД // Фотон-экспресс. 2021. № 1 (169). С. 8−11.
Семенов А.Б., Сиднев С.А. Царенко В.А. Математическая модель процесса технической эксплуатации информационной кабельной системы ЦОД по схеме "по потребности" // Информационно-технологический вестник. 2024. № 2 (40). С. 49−65.
Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов / Пер. с анг. Н. Барышниковой с 7-го междунар. изд. М.: Олимп-Бизнес, 2008. 1008 c.
Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов / Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. 1342 c.
Сиднев С.А., Зубилевич А.Л., Колесников О.В., Царенко В.А. Эффективность ВОЛС. Оценка и пути повышения. М.: Горячая линия Телеком, 2021. 130 c.
оценки
эффективности
реализации проекта
построения ЦОДа
С.А.Сиднев, к.т.н., доцент МТУСИ,
А.Б.Семенов, д.т.н., профессор НИУ МГСУ,
В.А.Царенко, соискатель МТУСИ / vtsarenko@mail.ru
УДК [621.391.63 + 681.7.068]:330.322.5, DOI: 10.22184/2070-8963.2025.125.1.34.38
Показана целесообразность применения теории реальных опционов к оценке экономической эффективности проектов по созданию и эксплуатации центров обработки данных. Представлены методика и результаты расчета.
Введение
Характерная черта современного этапа развития информационных и телекоммуникационных технологий – перевод реализующей их инфраструктуры на централизованную модель построения с центрами обработки данных (ЦОДами) в качестве опорных элементов. При этом ЦОД как компонент такой структуры сам является сложной технической системой, реализация которой с последующим выводом на проектную мощность требует привлечения больших ресурсов различного вида, занимает достаточно продолжительное время и изначально отличается высокой степенью неопределенности.
Типовая схема внедрения ЦОД предполагает его вывод на проектную мощность только к концу четвертого года после начала эксплуатации. Возможность выполнения этой процедуры обеспечивается всеми разновидностями аппаратуры и оборудования, которые применяются при его создании: серверами, СКС, сетевым оборудованием, ИБП, кондиционерами и т.д., вплоть до системы мониторинга и управления инфраструктурой [1]. На столь продолжительном временном отрезке постулат о неизменности начальных условий проекта перестает соответствовать действительности, то есть даже потенциальная возможность текущего управления капиталоемким проектом реализации ЦОДа становится мощным средством наращивания его обобщенной конечной эффективности.
Первым следствием изначально присутствующей неопределенности становится, как показывает накопленный опыт, недооценка реальной рентабельности проекта из-за игнорирования его ценности. Последняя становится прямым следствием появления новых возможностей, которые в дальнейшем будем называть опционами [2]. Они чаще всего являются результатом внедрения новых технологий. В качестве примера таковых можно привести перевод электроснабжения машинного зала с переменного на постоянный ток [3], применение охлаждения по схеме "холодной стены" [4], внедрение архитектур Spine-Leaf [5] и др.
В случае традиционного подхода, в основу которого положен метод NPV (чистой текущей стоимости), инвестиционная привлекательность проекта основана на оценке агрегата вида [6]:
, (1)
где CFi = Аi + Пчi; причем через CFi обозначен эффект (кэш-флоу, он же денежный поток), получаемый от проекта в i-м году;
Ki – капитальные вложения в проект в i-м году;
Аi – амортизационные отчисления в i-ом году;
Пчi – чистая прибыль в i-ом году;
r = х + rр– ставка дисконта, которая складывается из базовой безрисковой ставки x и премии rр за риск.
Неустранимый недостаток метода NPV заключается в том, что он не учитывает возможности текущего управления проектом и его коррекции на интервале реализации.
Модель Блэка − Шоулза
Для устранения отмеченного выше недостатка статического характера предварительной оценки эффективности проекта перейдем к оценке его реального эффекта, который по определению представляет собой сумму эффекта, рассчитанного по традиционной методике, и стоимости включенных в проект опционов. Математическая формализация такого подхода осуществляется путем обращения к модели Блэка − Шоулза, которая предполагает применение понятия опциона как средства наращивания эффективности инвестиционного проекта. Под опционом понимается финансовый инструмент, дающий право его владельцу (но не налагающий обязанность) купить или продать по установленной цене оговоренный в опционе базовый актив в определенный момент или в определенном интервале времени.
Применяемое далее понятие "реальный опцион" не более чем распространяет действие опциона на реальный проект. Возможность такого перехода основана на том факте, что денежные потоки инвестиционных проектов CF аналогичны дивидендным платежам по акциям, а инвестиции в ценные бумаги финансовой сферы соответствуют капитальным вложениям в проект.
Наибольшее распространение получил реальный опцион на расширение проекта, предполагающий продолжение инвестиций, если осуществляемый проект успешен и имеет перспективы развития. Использование опциона выгодно тем, что за счет дополнительных инвестиций в проект открываются перспективы получения дополнительных денежных потоков в будущем.
Модель Блэка − Шоулза в пределе бесшовно переходит в оценку NPV. Это вытекает из того, что согласно заложенному в нее подходу новую расширенную чистую текущую стоимость NPVexp проекта [7] представляют как сумму чистой текущей стоимости NPVtr, рассчитанной по (1), и ценности реального опциона (ROV – Real Options Value):
NPVexp = NPVtr + ROV. (2)
Значение ROV в предположении нормального характера распределения определяют как:
ROV = N(d1) · PV(S) – N(d2) · PV(X), (3)
где N(x) – интегральная функция нормального распределения;
, (4)
где PV(S) – приведенная стоимость денежных потоков от реализации инвестиционной возможности;
S – денежные потоки от реализации инвестиционной возможности;
PV(X) = Xe–xt – приведенная стоимость инвестиций на осуществление проекта;
X – затраты на осуществление опциона;
x – безрисковая процентная ставка, определенная на интервале срока жизни опциона;
t – время до начала исполнения опциона;
σ – среднеквадратичное отклонение денежных потоков.
Вероятности N(d1) и N(d2) отражают способности опциона создать денежные потоки для его владельца в процессе его исполнения [8].
Эффективность оценки проекта с помощью опционов
Продемонстрируем эффект от применения модели Блэка – Шоулза на конкретном примере. При его рассмотрении будем исходить из того, что наибольшую неопределенность для проектировщика представляют время t до начала исполнения опциона и дисперсия σ2 денежных потоков.
С учетом этих особенностей время до начала исполнения опциона и дисперсию денежных потоков целесообразно рассматривать в интервальной форме. Например:
t = 3 ÷ 5 лет; σ2 = 0,1 ÷ 0,3. (5)
Рассмотрим в качестве примера проект, обладающий опционом на расширение и требующий дополнительных капитальных вложений через t лет Х = 25 млн руб.
Необходимые данные для оценки ценности реального опциона представлены в табл.1. Предполагается, что время до начала опциона равно пяти годам.
Для рассматриваемого примера выберем: σ2 = 0,1; то есть σ = 0,316.
В этом случае, согласно (4), получаем:
d1 = 0,72; d2 = 0,014; N(d1) = 0,764 и N(d2) = 0,505
ROV = 19,7N(d1) – 15,2N(d2) = 15,05 – 7,68 = 7,37 млн руб.
Результаты расчета ROV для различных значений t и σ2 из приведенных в (5) диапазонов представлены в табл.2.
Здесь имеем дело с интервальной неопределенностью [9], где все значения в рассматриваемом интервале времени до исполнения срока опциона при разных значениях дисперсии денежных потоков равновероятны. Учитываем, что математический аппарат теории вероятностей можно применять только к явлениям, обладающим статистической устойчивостью. Последняя гарантируется массовым характером строительства ЦОДов, наличием большой базы уже реализованных проектов и возможности их типизации на уровне технических решений по отдельным подсистемам.
Оценку эффекта в случае интервальной неопределенности целесообразно осуществлять с использованием подхода Л. Гурвица. В его основу положено предположение о возможности нахождения всех значений искомого параметра в соответствующем интервале. Тогда ожидаемая ценность реального опциона определяется как:
ROVож = φROVmax +(1 – φ) ROVmin, (6)
где ROVmax – максимальный эффект по рассматриваемым сценариям;
ROVmin – минимальный эффект по этим сценариям;
φ – показатель, изменяющийся от 0 до 1, показывающий предпочтительность лица (чаще группы экспертов), принимающего решение.
Как видно из (6), выражение учитывает из всех рассматриваемых только максимальное и минимальное значения эффектов.
Выбрав умеренно-оптимистическое значение φ = 0,4, получаем:
ROVож = 0,4 × 12,8 + 0,6 × 7,37 = 9,5 млн руб.
Таким образом, найдено ожидаемое значение ценности реального опциона.
Заключение
Учет механизма реальных опционов дает возможность более адекватно оценить возможность наращивания прибыли и кэш-флоу при дополнительных капитальных затратах даже при отрицательной мгновенной чистой текущей стоимости.
Метод реальных опционов дает наибольший эффект в случае высокой степени неопределенности проекта, то есть при внедрениях в первую очередь инновационных решений.
Фактором, ограничивающим управление процессом построения ЦОДа на основе опциона, становится принципиальное отсутствие гарантий наличия этого механизма в проекте и вероятностный характер получения дополнительных денежных потоков на его основе.
ЛИТЕРАТУРА
Дорофеев И. DCIM или не DCIM – вот в чем вопрос // ИКС. 2015. № 03−04. С. 84−87.
Виленский П.Л., Ливший В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика: учебн. пособие / 4-е изд., перераб. и доп. М.: Дело, 2008. 1104 c.
Мерилл М., Зонненберг Б.Д. Электропитание в ЦОДах. Оценка возможностей постоянного тока // ИКС. 2011. № 6. С. 77−80.
Барсков А. Системы охлаждения ЦОДа. Поворот "все вдруг" // ИКС. 2023. № 3. С. 26−29
Макуев А.Ю., Семенов А.Б. Влияние Spine-Leaf-архитектуры современного ЦОД на построение волоконно-оптической подсистемы физического уровня инфраструктуры аппаратного зала ЦОД // Фотон-экспресс. 2021. № 1 (169). С. 8−11.
Семенов А.Б., Сиднев С.А. Царенко В.А. Математическая модель процесса технической эксплуатации информационной кабельной системы ЦОД по схеме "по потребности" // Информационно-технологический вестник. 2024. № 2 (40). С. 49−65.
Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов / Пер. с анг. Н. Барышниковой с 7-го междунар. изд. М.: Олимп-Бизнес, 2008. 1008 c.
Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов / Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2009. 1342 c.
Сиднев С.А., Зубилевич А.Л., Колесников О.В., Царенко В.А. Эффективность ВОЛС. Оценка и пути повышения. М.: Горячая линия Телеком, 2021. 130 c.
Отзывы читателей
